Вписана окръжност

упражнение​

By Galina Ivanova

​В триъгълник АВС вписаната окръжност се допира дo страните АВ=c, ВС=a и АC=b съответно в точки P, Q и T. Да се изразят AP, BQ и CT чрез a, b и c.

​В триъгълник АВС със страни АВ=10 см, ВС= 7 см и АС=9 см вписаната окръжност си допира да страните АВ, ВС и АС съответно в точки P, Q и T. Намерете AP, BP, BQ, CQ, CT и AT.

​Решение:

​В триъгълник АВС с периметър 12 см вписаната окръжност се допира до страните ВС и СА съответно в точки P и Q. Намерете страните на триъгълника, ако CP:PB=1:2 и CQ:QA=1:3

​Решение:

​Домашна работа:

​

Задача 1: В триъгълник АВС точката J е центърът на вписаната окръжност. Ако ∠​BCJ=25⁰, намерете ∠AJB.

Задача 2: Радиусът на вписаната в правоъгълен триъгълник окръжност е 1 см, а периметърът му е 12 см. Намерете дължината на хипотенузата на триъгълника.

Задача 3: ​Вписаната в равнобедрен триъгълник окръжност дели бедрото на триъгълника на части с дължини 5 см и 8 см. Намерете периметъра на триъгълника.