Геометрія. Трикутники

Трикутник – основні поняття.
Елементи трикутника.
Висоти, медіани, бісектриси.
Практичне значення трикутників.
Ознаки рівності трикутників.
Розв'язання практичнох завдань.

Трикутник – основні поняття

Трикутник — це геометрична фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій (вершини), і трьох відрізків, що з'єднують ці точки (сторони).

Властивості трикутника:

Сума кутів трикутника завжди дорівнює 180°.
Кожна сторона трикутника менша за суму двох інших сторін і більша за їх різницю.

Сторони: три відрізки, що з'єднують вершини.
Вершини: три точки, де зустрічаються сторони.
Кути: внутрішні кути між сторонами трикутника.
Медіани: відрізки, що з'єднують вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
Висоти: перпендикуляри, проведені з вершини до протилежної сторони (або її продовження).

Елементи трикутника

Висота: перпендикуляр, опущений із вершини на протилежну сторону або її продовження.
Медіана: ділить протилежну сторону навпіл.

Бісектриса: ділить кут трикутника на два рівних кути.

У рівносторонньому трикутнику всі висоти, медіани й бісектриси збігаються.

Трикутники є фундаментальною фігурою у геометрії.
Використовуються в архітектурі, інженерії, навігації, графіці тощо.
Рівносторонні та прямокутні трикутники мають особливе значення в будівництві завдяки їх стійкості й простоті розрахунків.
Вивчення трикутників сприяє розвитку просторового мислення та розуміння властивостей простору.