Materi Bilangan Berpangkat

Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan)

​CAPAIAN PEMBELAJARAN

• ​Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen)

• Menggeneralisasi sifat-sifat eksponen

• Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi

• Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar)

​TUJUAN PEMBELAJARAN

Kalian tentu sering mendengar kata “pangkat”. Bentuk untuk memudahkan penulisan bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Misalkan kita tidak mungkin menulis angka 253.000.000.000.000 ke bentuk sebenarnya karena angka tersebut sangat besar

Oleh karena itu kita buat dalam bentuk sederhana sehingga mudah diingat bagi pembacanya. Kalian dapat menuliskannya 2,53 × 〖10〗¹⁴.

Salah satu ahli matematika berkebangsaan prancis yang pertama kali memperkenalkan cara menuliskan perkalian berulang dengan menggunakan notasi bilangan berpangkat atau notasi eksponen adalah Rene Descartes (1596-1650)

bilangan (+)  dikali / dibagi bilangan (+)=bilangan (+)

bilangan (+)  dikali / dibagi bilangan (-)=bilangan (-)

bilangan (-)  dikali / dibagi bilangan (+)=bilangan (-)

bilangan (-)  dikali /dibagi bilangan (-)=bilangan (+)

HUKUM PERKALIAN /PEMBAGIAN

2x² +y³+5x² +y³= ...

3(x³-2x+5)-2(x³+x-6)= …

(x²+2)  (x+1) = ...

​ALJABAR

Untuk a bilangan real dan n bilangan bulat positif berlaku
aⁿ = a×a×a×…×a.     

Sebanyak n faktor

Tuliskan perkalian bilangan berikut dalam notasi pangkat : 3×3×x×x×x

​SIFAT 1

a^m×aⁿ=a^(m+n)

Hitunglah : a⁵×a³

​SIFAT 2

​SIFAT 3

(a^m)ⁿ=a^(m×n)

​SIFAT 4

(a×b)ⁿ=aⁿ×bⁿ

​SIFAT 5

​SIFAT 6

a⁰= 1 , a ≠ 0

Hitunglah : 9⁰

Penyelesaian :
 =  9⁰  =   1 

​SIFAT 7

Hitunglah : 7^-2

​SIFAT 8

​SIFAT 9