Tema 3 - Matemática II

• ​Identifica y diferencia el orden de una matriz.

• Identifica y diferencia los tipos de matrices.

• Identifica cuando las matrices son iguales.

• Resuelve ejercicios relativo al tema utilizando propiedades de matrices.

• Definición de matriz

• Orden de una matriz.

• Igualdad de matrices.

• Tipos de matrices:

  • Nula

  • Columna

  • Fila

  • Cuadrada

  • Diagonal

  • Identidad

  • Triangular superior

  • Triangular inferior

Arreglo rectangular de números colocados por filas y columnas

​Los números están dispuestos en m filas y n columnas. El orden de una matriz es representada por estos números mxn. El primer subíndice de cada elemento de la matriz indica la fila y el segundo la columna

Sean A = ( a_ij ) y B = ( b_ij ) dos matrices del mismo orden, se dice que A es igual a B y se escribe A=B si para todo elemento i j se tiene a_ij = b_ij

Nula: Todos sus elementos son cero.

Fila: Tiene una sola fila y "n" columnas.

La matriz F tiene 1 fila y 3 columnas.

Columna: Tiene una "m" filas y una sola columna.

La matriz C tiene 3 filas y 1 columna.

Cuadrada: El número de filas es igual al número de columnas. En este caso se dice que la matriz es de orden n.

La matriz M es cuadrada de orden 3.

Diagonal: La matriz cuadrada A se dice que es diagonal si cumple con las siguientes condiciones :

Matriz diagonal de orden 4.

​Los elementos a_ii no son todos nulos.

Identidad: Es una matriz diagonal con todos los elementos a_ii=1

Matriz identidad de orden 3.

Triangular superior: La matriz cuadrada A se dice que es triangular superior si cumple con las siguientes condiciones :

Si i > j entonces a_ij= 0

Si i ≤ j entonces a_ij es cualquiera

Triangular inferior: La matriz cuadrada A se dice que es triangular inferior si cumple con las siguientes condiciones :

Si i < j entonces a_ij= 0

Si i ≥ j entonces a_ij es cualquiera