Funciones cuadráticas

Funciones cuadráticas

En una función cuadrática, las letras a, b y c se denominan coeficientes; el coeficiente c de una función cuadrática se llama constante.

​Se representa a través de la forma o fórmula general:

f(x) = ax² + bx + c

Orientación de la parábola

Al esbozar la gráfica de la función cuadrática, esta se abre hacia arriba o hacia abajo, lo que está indicado por el signo del coeficiente a que acompaña a x2

f(x) = ax² + bx + c

Orientación de la parábola

Vertice

El vértice de una parábola es el punto en el que la parábola alcanza su valor máximo o mínimo, dependiendo de la dirección de apertura de la parábola.

Formulas: (h, k)
h = − b∕2a
k = f(h) = (4ac - b²) / (4a) ó k = a.h² + bh + c

Intercepto, corte en Y

Se llama así al valor donde la gráfica de la función intercepta al eje y. Para determinar este valor se reemplaza x por 0 en la ecuación de la función

Ejemplo:
f (x) = x² - 2x - 3.
Se evalúa x = 0. Luego:
f (0) = 0² - 2 • 0 - 3 = -3
La intersección con el eje y es ( 0,-3 )

Intercepto, corte en X

Se llaman así a los valores donde la gráfica de la función intercepta al eje X.
Ejemplo:
f (x) = x² - 2x - 3