A. Sifat-Sifat Eksponensial

1. Pangkat Bulat Positif

Untuk a anggota himpunan bilangan real dan n anggota himpunan bulat positif berlaku:

aⁿ disebut bilangan berpangkat
a disebut bilangan pokok
n disebut pangkat (eksponen)

2. Pangkat Bulat Nol

Untuk a anggota himpunan bilangan real dan a ≠ 0, berlaku: a⁰ = 1

3. Pangkat Bulat Negatif

Untuk a anggota himpunan bilangan real dengan a ≠ 0 dan n ∈ bilangan bulat positif, berlaku:

4. Sifat-Sifat Pangkat Bilangan

Untuk a dan b anggota himpunan bilangan real serta p dan q anggota himpunan bilangan bulat,
berlaku sifat-sifat berikut.

Persamaan Eksponen
Perhatikan dan pahami bentuk persamaan eksponen berikut. Pada Persamaan eksponen yang dicari adalah x!

Kembali ke daftar isi

Kembali ke awal bab

Contoh Soal Persamaan Eksponensial
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan eksponensial berikut.

Bentuk

Akar

Menyederhanakan

Bentuk

Akar

CONTOH:

12 =

4 ∙

3 = 2 3

32 =

16 ∙

2 = 4 2

20 =

4 ∙

5 = 2 5

Merasionalkan

Bentuk

Akar

CONTOH:

1)

2
2 =

2
2 ×

2
2=

2 2

4 =

2 2

2 =

𝟐

2)

1

2− 3=

1

2− 3 ×

2+ 3
2+ 3

=

2+ 3
4− 9

=

2+ 3
4−3 = 𝟐 +

𝟑

Mengubah

Bentuk

Akar

𝒂 ± 𝟐 𝒃

menjadi

𝑝 ±

𝑞

Perlu diketahui:
𝑎 = 𝑝 + 𝑞
𝑏 = 𝑝 × 𝑞
Sehingga,

𝒂 ± 𝟐 𝒃 =

(𝒑 + 𝒒) ± 𝟐 𝒑𝒒 =

𝒑 ±

𝒒

(dengan syarat p > q)

Contoh:

1) 𝟓 + 𝟐 𝟔 =

𝟑 + 𝟐 + 𝟐 𝟑 ∙ 𝟐

=

𝟑 −

𝟐