Teorema seriei Riemann

Teorema seriei Riemann este numită după un mare matematician german Bernhard Riemann care a contribuit foarte mult la matematică în domeniul teoriei analitice a numerelor și calculului. În 1859, el a dat o lucrare despre funcția de numărare primară, care este considerată ca fiind una dintre cele mai influente lucrări din teoria numerelor. Teorema seriei Riemann ne spune că dacă o serie infinită este semiconvergentă, atunci i se dă orice valoare r, termenii pot fi permutați astfel încât seria converge la r. Acesta este un rezultat surprinzător, deoarece este evident adevărat că atunci când avem finit de mulți termeni, permutarea termenilor nu provoacă aceeași schimbare și nu este clar de ce a avea infinit de mulți termeni ar putea afecta suma.