LÓGICA PROPOSICIONAL

reto....

La clave de un candado consta de tres dígitos. Se sabe que el primero de ellos es el dos, el segundo es el dos o el cuatro y el tercero es el cinco o el cuatro. ¿Es posible a partir de la información suministrada conocer con certeza la clave del candado?

Siendo el caso que:

1. Los dígitos puedan repetirse.

2. Los dígitos no se repiten.

reto....

Jaime ha decidido estudiar en la Universidad de Antioquia o en la Universidad Nacional. Pero su padre le ha informado que será imposible estudiar en la Universidad de Antioquia, ya que al fin ha conseguido trabajo pero en Bogotá. De las afirmaciones siguientes, la única que podemos concluir con certeza es:

A. Jaime estudiará en la Universidad de Antioquia.

B. Jaime estudiará en la Universidad Nacional.

C. Jaime estudiará en ambas universidades.

D. Jaime no estudiará en Bogotá.

A partir de este razonamiento podemos esquematizar el modus tollendo ponens de la siguiente manera:

A = Estudiar en la Universidad de Antioquia.

N = Estudiar en la Universidad Nacional.

Nota
Cuando se tienen dos proposiciones cualesquiera que están conectadas por la disyunción, se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:

1. La disyunción solo asegura que como mínimo una debe cumplirse, aunque podría darse el caso en que más de una proposición se cumpla.

2. Si ninguna de las opciones se logra descartar, entonces no se puede determinar cuáles de las proposiciones se cumplen y cuáles no.
   

3. Decimos que una disyunción es excluyente cuando al tener dos o más proposiciones, una y solo una puede cumplirse, es decir, que si una proposición se cumple, entonces las otras no.

4. Si una disyunción es excluyente, cambiamos la notación M ∨ B por la notación M ∨ B.