Perhatikan gambar di samping ...​

Konsep Turunan Fungsi Aljabar

​Misalkan, grafik di atas merupakan grafik fungsi kontinu f(x). Lalu, terdapat garis lurus yang memotong kurva f(x) di dua titik, yaitu titik A dan B. Nah, karena memotong kurva di dua titik, garis lurus ini bisa kita sebut sebagai garis secan atau garis AB. ​

​Salah, mereka nggak jadian. :(

Garis AB yang awalnya memotong kurva di dua titik, lama-kelamaan berubah menjadi garis yang tampak menyinggung kurva di satu titik aja. Garis singgung ini kemudian bisa kita sebut sebagai garis tangen. 

Untuk gradien garisnya, tetap sama, guys. Tapi, karena nilai h nya mendekati nol, jadi kita gunakan konsep limit.

​

Untuk gradien garisnya, tetap sama, guys. Tapi, karena nilai h nya mendekati nol, jadi kita gunakan konsep limit.

​

​Dengan syarat, nilai limitnya ada, ya.

Nah, gradien garis singgung inilah yang disebut turunan fungsi. 

Gimana, paham ya dengan konsep turunan?

Menentukan Turunan Fungsi Aljabar Menggunakan Konsep Limit

​Contoh :

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan pertama dari :

1. 𝑓(𝑥) = 2

Karena 𝑓(𝑥) = 2

merupakan fungsi konstan (tetap) maka ​

​jadi, jika f(x) = C (fungsi konstan), maka f’(x) = 0

Jika ada f(x) = ax (fungsi linear), maka f’(x) = a

2. f(x) = 3x

jawab :​

f(x) = 3x, maka f(x + h) = 3(x + h). Sehingga,​

​3. f(x) = x²

Jawab :

f(x) = x², maka f(x + h) = (x + h)². Sehingga,​

​Terima kasih