Scomposizione polinomi: interpretazione geometrica

• ​Differenza di due quadrati:

​x² - 4 = ...

• ​Differenza di due quadrati:

​x² - 4 = (x - 2) (x + 2)

• ​Differenza di due quadrati:

​x² - 4 = (x - 2) (x + 2)

• ​Sviluppo del quadrato di un binomio:

x² + 6x + 9 = ...

• ​Sviluppo del quadrato di un binomio:

​x² + 6x + 9 = (x + 3)²

I due quadrati sono: x² e 9, di lati x e 3

​x² + 6x +9 = (x + 3)²

Cerchiamo di completare per ottenere un nuovo quadrato:

​

- Aggiungiamo 2 rettangoli di area 3x

​- Nuovo quadrato di lato: x + 3

- Somma di tutte le aree = ​Area del quadrato

x² + 2(3x) + 9 = (x + 3)²

​

• ​E se lo sviluppo del quadrato di un binomio fosse:

​x² - 6x + 9 = (x - 3)²

​quale può essere un'interpretazione grafica?

​

​Confrontati con un tuo compagno e provate a trovare una risposta...