4° medio - Repaso derivadas

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Mathematics

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12th Grade - University

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Hard

Bryan Tapia Castro

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Repaso derivadas

4° medio

Multiple Choice

Calcular la derivada de $f\left(x\right)=30x^4$

$120x$

$12x^3$

$120x^3$

$12x$

Primero, ya que es producto por una constante, se debe mantener la constante y derivar la función.

Multiple Choice

Calcular la derivada de $f\left(x\right)=-x^2$

$2x$

$-2x$

En este caso, debemos considerar que al ser negativo, significa que está multiplicado por (-1), por lo tanto, se debe mantener.

Multiple Choice

Calcular la derivada de $f\left(x\right)=4-\cos\left(x\right)$

$sen\left(x\right)$

$4-sen\left(x\right)$

$4+sen\left(x\right)$

$-sen\left(x\right)$

Primero, ya que es una resta de funciones, debemos derivar cada una de las funciones por separado y luego restarlas.

Multiple Choice

Calcular la derivada de $h\left(x\right)=x\cdot\ln\left(x\right)$

$\frac{1}{x}$

$\ln\left(x\right)+x\cdot\frac{1}{x}$

$x\cdot\frac{1}{x}$

$1$

Primero, ya que es una multiplicación de funciones, debemos seguir la siguiente forma:

Multiple Choice

Calcular la derivada de $g\left(x\right)=\left(x^3-2\right)^4$

$4\left(x^3-2\right)^3$

$4x^3\cdot3x^2$

$4\left(3x^2\right)^3$

$4\left(x^3-2\right)^3\cdot3x^2$

En este caso, tenemos una función compuesta, por lo que primero debemos derivar la función externa y luego multiplicar por la derivada de la función interna.

Multiple Choice

Calcular la derivada de $f\left(x\right)=2x+\tan\left(x\right)$

$2+\sec^2\left(x\right)$

$\sec^2\left(x\right)$

$2x+\sec^2\left(x\right)$

$2+\cos^2\left(x\right)$

Primero, ya que es una suma de funciones, debemos derivar cada una de las funciones por separado y luego sumarlas.

Multiple Choice

Calcular la derivada de $f\left(x\right)=4\cdot e^x$

$0$

$4$

$e^x$

$4\cdot e^x$

Primero, ya que es producto por una constante, se debe mantener la constante y derivar la función.

En este caso, ya que es la exponencial en base "e", se mantiene igual.

Multiple Choice

Calcular la derivada de $f\left(x\right)=e^{4x}$

$e^{4x}$

$4$

$4\cdot e^{4x}$

$4\cdot e^x$

En este caso, tenemos una función compuesta, por lo que primero debemos derivar la función externa y luego multiplicar por la derivada de la función interna.

En este caso, la función externa es la exponencial de base "e" y la interna es "4x"

Repaso derivadas

4° medio

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