Limit Diketakhinggaan fungsi aljabar dan trigonometri

​Diketahui bahwa

kerapatan inang (jumlah inang per satuan luas) adalah x dan jumlah parasit selama

periode waktu adalah

Limit di ketakhinggan digunakan untuk menentukan jumlah parasit jika kerapatan inang meningkat tanpa batas.

​Tak hingga adalah “sesuatu” yang lebih besar dari bilangan manapun tetapi sesuatu itu BUKAN

BILANGAN, dengan kata lain tidak ada bilangan yang lebih besar dari ∞.

• ​Subsitusi Langsung

• ​Membagi dengan pangkat tertinggi

• Merasionalkan penyebut

​Sebelum ke penyelesaian limit di ketakhinggaan, perhatikan

Jika mendapatkan hasil tersebut maka tidak bisa menggunakan subsitusi langsung ​

contoh

1. ​​

2. ​

Perhatikan tabel berikut

​

​

​

​

​Semakin besar x maka nilai f(x) akan semakin mendekati 0

Bagaimana menentukan

​Grafik menunjukan fungsi , f(x) menuju 0 namu tidak pernah menyentuh angka 0, sehingga

perhitungan limit berikut.​

​Teorema​

Jika r > 0 adalah bilangan rasional, maka

​

Setiap produk kemasan seperti makanan dan kosmetik memiliki tanggal kadaluarsa atau batas waktu penggunaan produk. Bagaimana cara menentukannya? Inilah salah satu pemanfaatan dari materi limit.

• Fisika: untuk menentukan pendekatan jarak fokus suatu lensa, menghitung nilai pendekatan rotasi bumi atau benda berbentuk elips (seperti komet)

• Kimia: menentukan kekuatan aus besi jika bergesekan dengan air laut (contoh nyatanya pada teknologi perkapalan), menetukan waktu peluruhan suatu unsur

• Kedokteran: untuk menentukan etismasi kecepatan persebaran virus, menentukan luas area yang rusak pada kasus cardiac carest (henti jantung)

• Informatika, limit merupakan dasar dari bahasa pemograman seperti artificial intelligence (kecerdasan buatan) yang digunakan google