
Logika Matematika
Presentation
•
Mathematics
•
11th Grade
•
Practice Problem
•
Hard
Yuli Rahma
Used 14+ times
FREE Resource
16 Slides • 5 Questions
1
YULI RAHMA, S.Pd
Guru SMKN 4 Padang
2
Materi yang akan dibahas adalah:
Pengertian pernyataan
Pernyataan majemuk
Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
3
Pengertian Pernyataan
Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya.
Benar diartikan jika ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan sebenarnya.
4
Pernyataan Majemuk:
Konjungsi
Disjungsi
Implikasi
Biimplikasi
5
Konjungsi
Konjungsi dari pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk yang dibentuk dari pernyataan p dan q dengan menggunakan kata penghubung "dan".
Konjungsi dilambangkan dengan notasi " ∧ ".
6
Contoh konjungsi:
p : Saham adalah surat berharga.
q : Saham diperjualbelikan di bursa efek.
p ∧ q : Saham adalah surat berharga dan diperjualbelikan di bursa efek.
7
Disjungsi
Disjungsi dari pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk yang dibentuk dari pernyataan p dan q dengan menggunakan kata penghubung "atau".
Disjungsi dilambangkan dengan notasi " ∨ "
Jika p dan q adalah dua pernyataan, maka p ∨ q (dibaca: p atau q).
8
Contoh disjungsi:
p : Dua garis yang sejajar mempunyai titik potong.
q : 3 merupakan bilangan bulat.
p ∨ q : Dua garis yang sejajar mempunyai titik potong atau 3 merupakan bilangan bulat.
9
Implikasi
Implikasi merupakan pernyataan bersyarat.
Implikasi dari pernyataan p dan q dilambangkan dengan
p ⟹ q (dibaca: jika p, maka q).
p disebut anteseden (hipotesis) atau syarat cukup bagi q, sedangkan q disebut konsekuen atau syarat perlu bagi p.10
Contoh implikasi:
p : Hari ini hujan.
q : Sandra membawa payung.
p ⟹ q : Jika hari ini hujan, maka Sandra membawa payung.
11
Biimplikasi
Biimplikasi merupakan pernyataan majemuk yang menunjukkan dua peristiwa yang terjadi serentak.
Biimplikasi dari pernyataan p dan q dilambangkan dengan
p ⟺ q (dibaca: p jika dan hanya jika q).
12
Contoh biimplikasi:
p : log 10 bukan bilangan rasional.
q : log 10 = 1.
p ⟺ q : log 10 bukan bilangan rasional jika dan hanya jika log 10 = 1.
13
Nilai kebenaran pernyataan majemuk
(Tabel)
14
Contoh soal:
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut:
1. Dua adalah bilangan prima dan genap.2. 2 + 5 = 7 jika dan hanya jika 7 - 5 = 2.
3. Jika 3 + 4 = 7, maka 7 bukan bilangan prima.
4. Sudut lancip besarnya 90 ° atau Bukittinggi ibukota Sumbar.
15
Penyelesaian:
- Merupakan konjungsi dengan p (B) dan q (B), maka nilainya B.
- Merupakan biimplikasi dengan p (B) dan q (B), maka nilainya B.
- Merupakan implikasi dengan p (B) dan q (S), maka nilainya S.
- Merupakan disjungsi dengan p (S) dan q (S), maka nilainya S.
16
Multiple Choice
Pernyataan majemuk bernilai salah jika pernyataan pertama bernilai benar dan pernyataan kedua bernilai salah, sedangkan untuk kasus yang lain bernilai benar. Pernyataan tersebut merupakan nilai kebenaran dari ....
konjungsi
disjungsi
implikasi
negasi
biimplikasi
17
Multiple Choice
Jika p ∨ q bernilai salah, maka haruslah ....
p benar dan q benar
p benar dan q salah
p salah dan q benar
p dan q keduanya harus salah
p dan q keduanya benar atau salah
18
Multiple Choice
Pernyataan berikut yang bernilai salah adalah ....
6 + 5 = 11 dan 3 x 3 = 6.
6 merupakan bilangan komposit atau 1 bilangan prima.
6 x 6 = 36 dan 6 merupakan bilangan rasional.
2 merupakan bilangan genap atau 2 merupakan bilangan prima.
Jika 2 x 3 = 5, maka 3 x 2 = 5.
19
Multiple Choice
Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....
108 habis dibagi 3 dan 21 bilangan prima.
2 x 4 < 7 dan 2 x 3 = 5.
7 - 3 = 5 atau 11 x 11 = 144.
Jika 7 bilangan prima, maka 1 x 2 = 3.
Jika belah ketupat mempunyai satu sumbu simetri, maka luas layang-layang = diagonal pertama kali diagonal kedua.
20
Multiple Choice
Jika p pernyataan bernilai benar dan q bernilai salah, pernyataan majemuk berikut yang tidak bernilai benar adalah ....
p ∨ q
p ∧ ∼ q
∼ p ∧ p
∼ p ⟹ q
∼ (p ⟹ q)
21
Terima Kasih
YULI RAHMA, S.Pd
Guru SMKN 4 Padang
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 21
SLIDE
Similar Resources on Wayground
14 questions
Materi Matriks
Presentation
•
11th Grade
16 questions
BAB 2 - Asas nombor
Presentation
•
10th - 11th Grade
15 questions
MATRIKS
Presentation
•
11th Grade
20 questions
Funciones trigonométricas
Presentation
•
11th Grade
16 questions
Dilatasi
Presentation
•
11th Grade
15 questions
Persamaan Lingkaran
Presentation
•
11th Grade
19 questions
Fungsi Invers_XI
Presentation
•
11th Grade
15 questions
PENGERTIAN POLINOMIAL
Presentation
•
11th Grade
Popular Resources on Wayground
10 questions
Safety Day 2026 – Student Review
Quiz
•
9th Grade
21 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
6th Grade
20 questions
Parts of Speech
Quiz
•
5th Grade
16 questions
Subject & Predicate
Quiz
•
5th Grade
25 questions
Multiplication Facts
Quiz
•
5th Grade
12 questions
Map Skills
Quiz
•
3rd Grade
22 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
5th Grade
15 questions
Rounding Decimals
Quiz
•
5th Grade
Discover more resources for Mathematics
12 questions
Identify Rigid Transformations
Quiz
•
8th - 12th Grade
10 questions
Complementary, Supplementary, Vertical, and Linear Pairs
Quiz
•
9th - 12th Grade
22 questions
Identify Vertical and Horizontal Translations
Quiz
•
9th - 12th Grade
10 questions
Graphing Inequalities on a Number Line
Quiz
•
9th - 12th Grade
17 questions
Identifying Parallel And Perpendicular Lines
Quiz
•
9th - 12th Grade
18 questions
Integer Operations
Quiz
•
5th - 12th Grade
18 questions
Parallel lines cut by a transversal
Quiz
•
9th - 11th Grade
14 questions
Evaluate Linear Functions and Their Applications
Quiz
•
9th - 12th Grade