Técnicas de conteo
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Mathematics
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10th Grade
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Hard
Andrea Illanes
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1
Técnicas de conteo
2
Principio multiplicativo
El principio multiplicativo establece que si un procedimiento dado se compone de dos o más etapas, que tienen respectivamente m y n posibilidades, entonces dicho procedimiento tiene: m ⋅ n casos posibles en total.
Si luego se agrega una nueva etapa, que tenga p posibilidades, el procedimiento tendrá m⋅n⋅p casos posibles, es decir, siempre se multiplica por la cantidad de posibilidades de cada etapa.
3
Multiple Choice
Para recordar una clave de cinco letras, Diego decide usar solo las vocales sin repetir ninguna de ellas. ¿Cuántas claves distintas podría crear?
10
25
100
120
4
Multiple Choice
En tu casillero tienes este candado y se te olvido la clave, en cada rueda están todos los dígitos (0 al 9). ¿Cuántas posibles combinaciones de claves hay?
10
20
1.000
10.000
3.628.800
5
Permutación
Una permutación de n elementos es cada uno de los posibles órdenes de ellos, sin repetición. Se anota la cantidad total de los órdenes posibles como Pn.
El total de permutaciones de n elementos sin repetición se calcula como:
Este producto, de todos los números naturales de 1 hasta n, se llama n factorial, y se escribe n!
6
Variación
Se llama variación de n elementos escogidos entre m, se escribe asi:
Vnma la cantidad de ordenamientos posibles de n elementos,
escogidos entre m. La cantidad de ellos se puede calcular como:
Vnm=(m−n)!m!
7
Combinación
Se llama combinación de n elementos escogidos de entre m a
la cantidad de posibilidades que hay de escoger n elementos de
un total de m, sin que importe el orden en que son escogidos.
La cantidad de combinaciones se escribe como
CnmY se calcula como: Cnm=n!(m−n)!m!
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