Intervaly

💡U intervalu vždy platí, že levá mez musí být menší než ta pravá!

💡U symbolů +∞ a -∞ musí být vždycky kulatá závorka. O nuly je to jedno!

Všechna reálná čísla, která jsou menší nebo rovna -2.

Všechna reálná čísla, která jsou větší než 2,5.

Tato množina je tvořena pouze izolovanými celými čísly, která splňují nerovnost:

$$\left\{-1;\ 0;\ 1;\ 2;\ 3\right\}$$

💡Intervaly jsou definované pouze pro reálná čísla (R), na jiných množinách ne!

Čísla, která by byla současně menší nebo rovna -1 (-1 ≥ x) a větší než 4 (x > 4), neexistují!

💡Prázdnou množinu intervalem nezapisujeme, používáme běžné symboly ∅ nebo {}.

Všechna reálná čísla, která jsou menší nebo rovna 2 a současně větší než 1.

Zápis ⟨2; 1) je neplatný, protože levá mez intervalu musí být vždy menší než pravá.

💡Intervaly čteme vždy zleva doprava, na pořadí mezí záleží!

Reálná čísla splňující nerovnost $$x<0$$ .

Zápis (0; -∞) je neplatný, protože levá mez musí být vždy menší než pravá.

Množina racionálních čísel (Q) je tvořena čísly, která lze zapsat ve tvaru zlomku (s celým čitatelem a přirozeným jmenovatelem). Jde pouze o vlastní podmnožinu čísel reálných (množina R), a proto ji nelze zapsat intervalem.

💡Kromě racionálních čísel jsou na číselné ose ještě čísla iracionální (např. √2, √3, ∛3, π ...), která zlomkem zapsat nelze, a vyplňují mezery mezi čísly racionálními; teprve dohromady pak tvoří množinu reálných čísel R.

Jde pouze o izolovaná čísla na číselné ose: 1, 2, 3, ... .

Současně jsou také přirozená čísla pouze vlastní podmnožinou čísel reálných, na kterých je teprve možné definovat interval.

💡Intervaly se znázorňují na číselné ose vždycky jako (části) přímky! Nikdy jako samostatné body!