Search Header Logo

Λογαριθμική Συνάρτηση Ασκήσεις

Authored by Χρήστος Σίσκας

Mathematics

11th Grade

Used 9+ times

Λογαριθμική Συνάρτηση Ασκήσεις
AI

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

10 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 2 pts

Να αναφέρετε τη λύση της εξίσωσης

6log⁡x−3=06\log x-3=0

x=104x=\sqrt[4]{10}

x=106x=\sqrt[6]{10}

x=10x=\sqrt[]{10}

x=107x=\sqrt[7]{10}

2.

DROPDOWN QUESTION

3 mins • 2 pts

Η λύση της εξίσωσης 2(ln⁡x−2)+ln⁡x=4ln⁡x+12\left(\ln x-2\right)+\ln x=4\ln x+1 είναι ο αριθμός ​ (a)  

x=e−5x=e^{-5}  

x=e−3x=e^{-3}
x=e−2x=e^{-2}
x=e−4x=e^{-4}

3.

DROPDOWN QUESTION

3 mins • 2 pts

Media Image

Να λύσετε την ανίσωση και να επιλέξετε την σωστή απάντηση​ ​ (a)  

x∈(0,e3)x\in\left(0,e^3\right)  

x∈(0,e4)x\in\left(0,e^4\right)

4.

MATCH QUESTION

10 mins • 2 pts

Να αντιστοιχίσετε κάθε μία από τις εξισώσεις με τη λύση της.

x=ln⁡2x=\ln2

3ex+2=03e^x+2=0

Αδύνατη

e3x−2=0e^{3x}-2=0

x=ln⁡23x=\frac{\ln2}{3}

3ex−2=03e^x-2=0

x=ln⁡2−ln⁡3x=\ln2-\ln3

e3x−2x+1=0e^{3x}-2^{x+1}=0

x=ln⁡23−ln⁡2x=\frac{\ln2}{3-\ln2}

e2x+ex−6=0e^{2x}+e^x-6=0

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

Να λύσετε την εξίσωση ln⁡(x−1)=ln⁡(x+2)−1\ln\left(x-1\right)=\ln\left(x+2\right)-1 και να επιλέξετε τη λύση της

x=2+e1−ex=\frac{2+e}{1-e}

x=e−2e−1x=\frac{e-2}{e-1}

x=2+ee−1x=\frac{2+e}{e-1}

x=2−e1−ex=\frac{2-e}{1-e}

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

Να λύσετε την ανίσωση

log⁡(2−x)<log⁡(x−1)−log⁡3\log\left(2-x\right)<\log\left(x-1\right)-\log3

και να επιλέξετε το σύνολο των λύσεων της

x∈(1,54)x\in\left(1,\frac{5}{4}\right)

x∈(1,74)x\in\left(1,\frac{7}{4}\right)

x∈(54,74)x\in\left(\frac{5}{4},\frac{7}{4}\right)

x∈(74,2)x\in\left(\frac{7}{4},2\right)

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 2 pts

Na λύσετε την εξίσωση

(2ln⁡x−1)⋅ln⁡x=1\left(2\ln x-1\right)\cdot\ln x=1

και να επιλέξετε τις λύσεις της.

x=e  ,   x=ex=\sqrt[]{e}\ \ ,\ \ \ x=e

x=ee,  x=ex=\frac{\sqrt[]{e}}{e},\ \ x=e

x=ee  ηˊ  x=ex=\frac{\sqrt[]{e}}{e}\ \ ή\ \ x=\sqrt[]{e}

x=1e  ηˊ  x=ex=\frac{1}{e}\ \ ή\ \ x=e