Užduotys (1)

Didėjančios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus 2, o trečiasis lygus 18. Antrasis šios progresijos narys lygus ...

Pradinis stebuklingos pupos aukštis lygus 2 cm. Per parą jos aukštis padvigubėja. Koks bus pupos aukštis po 7 parų?

Yra žinomi du pirmieji geometrinės progresijos nariai: $$b_1=2$$ ir $$b_2=6.$$ Apskaičiuokite ketvirtąjį šios progresijos narį . Atsakyme įrašykite tik skaičių.

(a)  

Kuri iš žemiau aprašytų sekų yra nykstamoji geometrinė progresija?

Geometrinės progresijos pirmųjų n narių suma yra lygi $$S_n=3^n-1$$ . Apskaičiuokite šios progresijos narį $$b_4$$ . Atsakyme įrašykite tik skaičių.

(a)  

Geometrinės progresijos bendrojo nario formulė $$b_n=3\cdot2^{n-1}$$ . Apskaičiuokite šios progresijos vardiklį. Atsakyme įrašykite tik skaičių.

(a)  

$$2^{17}-2^{16}-2^{15}-...-2^2-2^1-2^0=$$

Geometrinė progresija apibrėžta formule $$b_n=3\cdot2^{4-2n}.\$$ Apskaičiuokite $$\frac{b_{100}}{b_{90}}$$

Nykstamosios geometrinės progresijos pirmasis narys lygus $$\sqrt[]{3}$$ , o jos vardiklis $$\frac{1}{\sqrt[]{3}}$$ . Šios progresijos suma lygi

Geometrinės progresijos $$S_6-S_5=81.$$ Apskaičiuokite šios progresijos šeštąjį narį $$b_6$$ . Atsakyme įrašykite tik skaičių.

(a)