Поступление в НГТУ (математика)

Найдите корень уравнения $$2^{2x-6}=4$$  

(a)  

Найдите значение выражения $$12\sin\frac{7\pi}{12}\cos\frac{7\pi}{12}$$  

(a)  

Вычислите значение выражения $$\ \frac{3^{16}\cdot2^8}{54^5}$$  

(a)  

Решите уравнение $$\sqrt{x}=x-6$$  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

(a)  

Решите неравенство $$\frac{\left(x^2+2x+8\right)\left(x-3\right)}{x-2}<0$$  

Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке

(a)  

Решите уравнение $$\left|x-8\right|=3x$$  .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе

укажите меньший из корней.

(a)  

Вычислите значение выражения $$\log_2\sqrt{3}+\frac{1}{2}\log_2\frac{4}{3}$$  

(a)  

Какое число нужно записать в пустой клетке?

(a)  

Вычислите значение выражения $$\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{5}\right)$$  

(a)