TKA MATEMATIKA SMP (BILANGAN)

1. ​Perbandingan dan sifat-sifat bilangan (Comparison and properties of numbers)

2. Operasi aritmetika pada bilangan (Arithmetic operations on numbers)

3. Estimasi/perkiraan hasil perhitungan (Estimation of calculation results Faktorisasi)

4. prima bilangan asli (Prime factorization of natural numbers)

5. Rasio (skala, proporsi, laju perubahan) (scale, proportion, and rate of change)

6. Perbandingan senilai dan berbalik nilai (Direct and inverse proportion)

​Scientific notation

Type of numbers

Real numbers are all numbers that can be represented on the number line, including rational and irrational numbers.

• Bilangan real mencakup bilangan rasional dan irasional (real numbers include rational and irrational numbers)

• Contoh: √2 (irrational), 0,25 (rational)

1. Comparison and properties of numbers

• Perbandingan menentukan hubungan nilai (comparison shows value relationships)

• Sifat komutatif, asosiatif, distributif (commutative, associative, distributive properties)

• Digunakan untuk menyederhanakan perhitungan (used to simplify calculations)

1. Comparison and properties of numbers

Comparison is used to determine the relationship between two numbers.

Properties of numbers:
1.Commutative property (2+5 = 5+2) or (2x5 = 5x2)
2. Associative property (2+3)+4 = 2+(3+4)
3. Distributive property 2(3+5) = (2x3)+(2x5)

1. Comparison and properties of numbers

Order of Operations

Perkalian dan Pembagian Bilangan Negatif atau Positif

• (a):(b)=(a:b)

• (−a):(b)=−(a:b)

• (a):(−b)=−(a:b)

• (−a):(−b)=(a:b)

• (a)×(b)=(a)(b)

• (−a)×(b)=−(a)(b)

• (a)×(−b)=−(a)(b)

• (−a)×(−b)=(a)(b)

Contoh: Hasil dari −25 × (8+(−9)) : (2−7) adalah...

Estimation is the process of approximating calculation results to judge the reasonableness of an answer without exact computation.

Kata kunci TKA:

• Kewajaran hasil → Reasonableness of results

Prime factorization is the process of expressing a number as a product of its prime factors.

Istilah penting:

• Faktor prima → Prime factors

• Pangkat → Exponent

• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Bilangan terkecil yang bisa habis dibagi oleh semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk mencari angka pertemuan pertama (seperti jadwal bersama).

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Bilangan terbesar yang bisa membagi habis semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk membagi benda ke dalam kelompok-kelompok dengan jumlah sama banyak.

• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Bilangan terkecil yang bisa habis dibagi oleh semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk mencari angka pertemuan pertama (seperti jadwal bersama). LCM (Least Common Multiple) / KPK: The smallest number that is a multiple of two or more numbers.
  

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar):Bilangan terbesar yang bisa membagi habis semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk membagi benda ke dalam kelompok-kelompok dengan jumlah sama banyak.

  GCF (Greatest Common Factor) / FPB: The largest number that is a factor (divides evenly) of two or more numbers.

Rasio adalah perbandingan antara dua besaran yang sejenis.

A ratio is a comparison between two quantities of the same type.

Contoh:
2 : 3 → ratio of 2 to 3

Scale is the ratio between a measurement on a map or drawing and the actual measurement.

Istilah:

• Jarak peta → map distance

• Jarak sebenarnya → actual distance

Soal: 6 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari. Jika pekerjaan harus selesai dalam 9 hari, berapa pekerja diperlukan?

Pembahasan:

• Ini perbandingan berbalik nilai

• 6 × 15 = p × 9

• p = 10

• Lebih singkat waktu → lebih banyak pekerja

Concept

A rate of change compares two quantities with different units.

Contoh:

• km/jam → speed

• rupiah/kg → unit price