Простейшие тригонометрические неравенства

x ∈ (arcsin a + 2πk; π − arcsin a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arccos a + 2πk; π − arccos a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arctan a + 2πk; π − arctan a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arcctg a + 2πk; π − arcctg a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (−π − arcsin a + 2πk; arcsin a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arcsin a + 2πk; 2π − arcsin a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (−arccos a + 2πk; arccos a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (−π/3 + 2πk; 4π/3 + 2πk), k ∈ Z

x ∈ [−5π/4 + 2πk; π/4 + 2πk], k ∈ Z

x ∈ [−π/3 + 2πk; 4π/3 + 2πk], k ∈ Z

x ∈ [−3π/4 + 2πk; 3π/4 + 2πk], k ∈ Z

x ∈ [arcsin a + 2πk; 2π − arcsin a + 2πk], k ∈ Z

Для решения отмечают точки −√2/2 на оси Ox и на окружности

Выделяют правую часть окружности

Ответ: x ∈ [−3π/4 + 2πk; 3π/4 + 2πk], k ∈ Z

Ответ: x ∈ (arccos a + 2πk; 2π − arccos a + 2πk), k ∈ Z

[π/3 + 2πk; 5π/3 + 2πk]

[0; π/2]

[π/2; 3π/2]

[π/4; 7π/4]

Промежуток решения начинается с -π/2 + πk

Промежуток решения заканчивается в arctga + πk

Промежуток решения начинается с arctga + πk

Промежуток решения заканчивается в π/2 + πk

[π/4 + πk; π/2 + πk)

(0 + πk; π/2 + πk)

[π/3 + πk; π + πk]

(π/4 + πk; π/2 + πk]

x ∈ (arcsin a + 2πk; π − arcsin a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arccos a + 2πk; π − arccos a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arctan a + 2πk; π − arctan a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arcctg a + 2πk; π − arcctg a + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arcctga + πk; π + πk), k ∈ Z

x ∈ (arctga + πk; π + πk), k ∈ Z

x ∈ (arcctga + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z

x ∈ (arctga + 2πk; π + 2πk), k ∈ Z