تمثيل البيانات بيانيا

أهداف الدرس

أن يمثل البيانات بيانيا
أن يميز المتغير المستقل و المتغير التابع
أن يعرف العلاقات الخطية و العلاقات غير الخطية
أن يحسب الميل بشكل جيد

العامل المستخدم أثناء التحقيق
x ويمثل المحور الأفقي

المتغير المستقل

العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل
Yو يمثل المحور الرأسي

المتغير التابع

المتغيرات المستقلة و المتغيرات التابعة

في تجربة تمدد النابض اعتمد تمدد النابض على الكتلة أي يتغير مقدار التمدد بتغير مقدار الكتلة
إذن فإنّ الكتلة هو المتغير المستقل و ا مقدار التمدد هو المتغير التابع

تمثل البيانات في شكل رسوم بيانية ، ويرسم الخط الأفضل مطابقة، ويحدد من شكل الرسم البياني ما إذا كانت العلاقة بين المتغيرات خطية

​أنواع العلاقات البيانية

​العلاقات الخطية

​العلاقات غير الخطية

​العلاقة التربيعية

​العلاقة العكسية

​العلاقات الخطية

العلاقة الخطية هي العلاقة التي يتغير فيها المتغير التابع خطياً بحسب المتغير المستقل ويمكن
كتابة العلاقة في شكل المعادلة التالية
Y= mx + b
المتغير على المحور الرأسيY
المتغير على المحور الأفقي x
الميل m
Y نقطة التقاطع مع المحور b

نختار أي نقطتين تفعان على الخط الأفضل مطابقة لحساب الميل (30،16) ، (5،14.1)



b=13.7 cm
بالتعويض في معادلة العلاقة الخطية
Y=0.08X+13.7

​m=((16 cm-14.1 cm))/((30g-5g ) )=0.08 cm/g

نلاحظ في السؤال السابق أن قيمة الميل سالبة ، وأنّ الخط يميل إلى أسفل
و أن
b=20
المعادلة الخطية هي
Y=-0.0074X+20

العلاقات غير الخطية

العلاقة التربيعية

عندما يعتمد متغير على مربع متغير آخر
 

​y=ax^2+bx+c

​يوضح الرسم البياني علاقة تربيعية ممثلة في الأرباع الأربعة

​يوضح الرسم البياني لعلاقة تربيعية ممثلة في الربع الأول و هي ما سنركز عليه في درسنا

علاقة تربيعية ممثلة في الأرباع الأربعة

العلاقة العكسية

هي علاقة عكسية يعتمد فيها متغير على معكوس المتغير الآخر

​Y=a/x

​علاقة عكسية