Дифференциальные уравнения второго порядка

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида:

Уравнение вида y''+py'+qy=0 называется

Характеристическое уравнение дифференциального уравнения имеет вид

Решение вида: $$y=\ C_1e^{k_1x}+C_2e^{k_2x}$$

имеет ДУ, если

Решение вида: $$y=\ C_1e^{kx}+C_2xe^{kx}$$

имеет ДУ, если

Найдите общее и частное решение уравнения $$y^{,,}+4y=0$$ , удовлетворяющее заданным условиям $$y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\ \ и\ \ \ y^,\left(\frac{\pi}{2}\right)=-1$$

Найдите общее и частное решение уравнения $$y^{,,}-9y=0$$

(задание из части А экзаменационного материала 2024 года)