Geometriai transzformációk - bevezető

​Geometriai transzformációk: olyan függvények, amelyeknek értelmezési tartománya és értékkészlete is ponthalmaz.

Távolságtartás: bármely két pont távolsága egyenlő a képeik távolságával.

​Tulajdonságok:

Szögtartás: bármely szög nagysága egyenlő a képének nagyságával.

​Tulajdonságok:

Egyenestartás: bármely egyenes képe is egyenes.

​Tulajdonságok:

Körüljárástartás (irányítástartás): három, nem egy egyenesen lévő pont ugyanabban az irányban járható-e körbe.
Pozitív irány: óramutatójárással ellentétes irány
Negatív irány: óramutatójárással megegyező irány

​Tulajdonságok:

Aránytartás: minden távolság ugyanannyiszorosára változik

​Tulajdonságok:

Egybevágósági transzformációk:
- távolságtartó
- szögtartó
- egyenestartó

Csoportosítás:

alakzat és képe egybevágó

Csoportosítás:

Hasonlósági transzformációk:
- aránytartó
- szögtartó
- egyenestartó

alakzat és képe hasonló: nagyítás/kicsinyítés

Csoportosítás:

Egyéb transzformációk:

​Fixpont: az a pont, melynek képe önmaga

​További fogalmak:

​Fixalakzat: az az alakzat, melynek minden pontja fixpont

​Invariáns alakzat: az az alakzat, melynek képe önmaga, de nem minden pontja marad helyben

​Identikus transzformáció (identitás, helybenhagyás): minden ponthoz saját magát rendeli.