Módulo 1 Ecuación Lineal ( solución)

Módulo 1
Primera parte

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Ecuación Lineal, de 1er grado, 1 incógnita

Las ecuaciones y este modelo a estudiar, las lineales o de primer grado con 1 incógnita tienen diversas aplicaciones, en muchos campos como finanzas, ciencias, entre otras.
De ahí su importancia, su estudio.
Se le invita a estudiar bien este módulo para su provecho.

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​1. Introducción

2. TEORIA, NOMENCLATURA, PASOS PARA RESOLVERLA, EJEMPLOS

​2.1. Definición de una ecuación lineal 

• Una ecuación lineal con una incógnita es una igualdad algebraica que involucra una variable (generalmente  una letra x, puede usarse otra) y tiene la forma: 

ax+by=0, ax+by=k ax +by +c =0 y= mx + b

donde a,  b, k  son números reales, y  a≠0 m es un número y representa la pendiente.

PREGUNTA PARA ANALIZAR: ¿ por qué esa a que acompaña a la x NO puede tomar valor, ser el número 0? 

2.2. Pasos para resolver una ecuación lineal 

1. Simplificar ambos lados de la ecuación (si es necesario), para dar un estilo de los diferentes modelos que existen

2. Aplicar operaciones inversas para aislar la variable.  ( conocido como "pasar")

3. Verificar la solución sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original. 

​2.3. Ejemplo resuelto 

Resolver la ecuación: 

3x−5 =6x−5+9

Solución: 

1. Sumar 5 a ambos lados:  esto se realiza, por propiedad de la igualdad y siguiendo el concepto de BALANZA EN EQUILIBRIO

3x =6x+ 9

2. Dividir entre 3: 

x=2x +3
3. sumar -x a ambos miembros

0 = x +3 luego sumando -3 a ambos miembros resulta - 3 = x

3. Verificación reemplazando el valor de x encontrado: 

3(-3)−5 = 6(-3)-5 +9 (Correcto)  

OBSERVACIÓN: NO es de una única manera, hay diversos pasos para llegar al valor de x

​3. Actividad Didáctica 

Juego: "Encuentra el valor de xx" 

• Materiales: Tarjetas con ecuaciones lineales y tarjetas con soluciones. 

• Instrucciones: 

1. Los estudiantes reciben una tarjeta con una ecuación lineal. 

2. Deben resolverla y encontrar la tarjeta con la solución correcta. 

3. Gana quien resuelva más ecuaciones en menos tiempo. 

   ESTA ACTIVIDAD ES PARA MODO PRESENCIAL O ESPERE INSTRUCCIONES DE LA PROFESORA.

​4. Videos de Ejemplos 

1. Video 1: Explicación teórica y resolución de ecuaciones simples. 

• Duración: aproximado 5 minutos. 

• Enlace:  https://www.youtube.com/watch?v=ojPadIlRVcQ

  Video 2: Resolución de ecuaciones con concepto de balanza

• ( propiedad de la igualdad )

  • Duración: aproximado 7 minutos. 

  • Enlace:  https://www.youtube.com/watch?v=9NG9xe8nhg0