Resuelve el sistema de ecuaciones por método de reducción.

3x -4y = 3
2x - 3y =1

​Solución de ecuaciones de primer grado

​Situación inicial

Solución 1

​Solución de ecuaciones de primer grado

​Solución 2

Los valores que cumplen las dos condiciones del problema se les llama solución del sistema , entonces resolver un sistema de ecuaciones es encontrar los valores que satisfacen las dos ecuaciones.
Para resolver el sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas aplicando reducción, es

necesario:

1. Identificar la incógnita que se va a reducir.

2. Multiplicar cada una de las ecuaciones por un número de tal manera que la incógnita que se va a

reducir tenga coeficientes de igual valor absoluto.

3. Identificar si se suma o resta para reducir.

4. Resolver la ecuación reducida.

5. Sustituir el valor obtenido en la ecuación reducida, en una de las ecuaciones del sistema

​Solución de ecuaciones de primer grado

​Conocimiento

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
x + 3y = -4
4x + 2y = 4

​Solución de ecuaciones de primer grado

​Ejemplo

Resuelve la ecuación utilizando la fórmula general de la ecuación cuadrática.

3x² + 5x– 2 = 0

​Solución de ecuaciones de segundo grado

​Situación inicial

​Solución de ecuaciones de segundo grado

​Solución

Para aplicar la fórmula general de la ecuación cuadrática solamente se identifican los valores de a, b, c, en la ecuación cuadrática; al calcular las soluciones es posible que sea necesario simplificar o expresar las raíces como números racionales (cuando sea posible, determinar las raíces cuadradas del radicando)

​Solución de ecuaciones de segundo grado

​Conocimiento

​Solución de ecuaciones de segundo grado

​Ejemplo

Realiza la división (x³ – 8) ÷ (x – 2). Escribe el dividendo en la
forma qd + r.

División sintética

​Situación inicial

El polinomio x³ – 8 no posee términos con las variables x² y x, entonces debe colocarse cero en el lugar
correspondiente:
(x³ + 0x² + 0x – 8) ÷ (x – 2)

Utilizando división sintética se obtiene lo siguiente:




El polinomio del cociente es x² + 2x + 4 y el residuo es cero. Por lo tanto, (x³ – 8) = (x – 2)(x²+ 2x + 4).

División sintética

​Solución

División sintética

​Conocimiento

Realiza la división (x² – 2x³– 20) ÷ (3 + x). Escribe el dividendo en la forma qd + r.
Deben ordenarse los polinomios del dividendo y del divisor de acuerdo a las potencias decrecientes de la variable, y colocar cero en el lugar donde falte una de la potencias:
(– 2x³ + x² + 0x – 20) ÷ (x + 3)





como el polinomio del divisor tiene la forma x – a se utiliza división sintética, con a = –3:
Luego, – 2x³ + x² + 0 – 20 = (x + 3)(– 2x²+ 7x – 21) + 43.

División sintética

​Ejemplo

¡Puedes practicar en el siguiente juego!
https://wordwall.net/es/resource/5278101

¡ Aprende más!

Referencia bibliografica

Mejia, R., Lemus, M., (2019). Matemática 9. (2ed) ESMATE MINEDUCYT

​Argueta, A., Herrera, P., (2019). Matemática 1.er año de Bachillerato. (2ed) ESMATE MINEDUCYT

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