Bahan Ajar Kesebangunan

Model Pembelajaran

Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)

​Tujuan Pembelajaran

• Peserta didik dapat mengidentifikasi dua segitiga yang sebangun.

• Peserta didik dapat menjelaskan syarat-syarat dua segitiga sebangun.

• Peserta didik dapat menentukan panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dari dua segitiga sebangun.

• Peserta didik dapat menerapkan konsep kesebangunan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

​Refleksi Peserta Didik dan Pendidik

• Peserta didik diminta untuk menuliskan apa yang telah mereka pelajari dan kesulitan yang mereka hadapi.

• Pendidik merefleksikan keberhasilan pembelajaran dan membuat perbaikan untuk pembelajaran selanjutnya.

​Kesebangunan Segitiga

Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika keduanya memiliki bentuk yang sama, meskipun ukurannya mungkin berbeda. Artinya, kedua segitiga tersebut memiliki:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar: Masing-masing sudut pada segitiga pertama memiliki pasangan sudut yang sama besar pada segitiga kedua.

Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding: Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga selalu sama.

​Syarat-syarat Kesebangunan:

Agar dua segitiga dapat dikatakan sebangun, setidaknya salah satu dari syarat berikut harus terpenuhi:

1. Sisi-sisi bersesuaian sebanding: Panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut bersesuaian sama besar: Semua pasangan sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

3. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi di antara kedua sudut itu sebanding: Jika dua sudut pada satu segitiga sama besar dengan dua sudut pada segitiga lainnya, dan sisi yang diapit oleh kedua sudut tersebut sebanding, maka kedua segitiga itu sebangun.

​Contoh Kesebangunan:

Menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun

Jika dua segitiga memiliki pasangan-pasangan sudut yang sama, maka kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga kedua segitiga tersebut mamiliki pasangan sisi bersesuaian yang sebanding. Dengan demikian, jika diketahui atau dapat dibuktikan bahwa dua segitiga memiliki pasangan sudut yang sama, maka panjang sisi-sisinya dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Pada DABC dan DXYZ berikut, diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan XY = 12 cm, dan
XZ = 10 cm.

​Contoh Soal

1. ​Jelaskan, apakah DABC dan DXYZ sebangun?

2. Tentukan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding?

3. Hitunglah panjang AC dan YZ!