Komposisi Fungsi

Simak Video berikut !

Apa itu Komposisi Fungsi?

Komposisi fungsi adalah penggabungan dua fungsi
atau lebih untuk menghasilkan fungsi baru.

Misalkan, fungsi pertama adalah memesan pizza,
fungsi kedua adalah mengambil minuman.

Gabungan kedua fungsi tersebut adalah membeli
pizza dan minuman di rumah.

Tips Mudah Mengerjakan
Soal Komposisi Fungsi

1. Identifikasi Fungsi Dalam dan Luar

Pastikan kalian memahami mana fungsi dalam dan
mana fungsi luar agar urutan penerapan fungsi tepat.

2. Hitung Nilai Fungsi Dalam Terlebih Dahulu

Gunakan nilai input yang diberikan untuk menghitung nilai
fungsi dalam, hasilnya akan menjadi input untuk fungsi luar.

3. Gunakan Rumus Komposisi Fungsi

Gunakan rumus (f o g)(x) = f(g(x)) untuk menghitung nilai
komposisi fungsi.

Contoh Soal

Diketahui fungsi f (x) = 3x dan g (x) = x + 5.
Tentukan nilai dari (fog) (2))!

Penyelesaian :

(fog)(2 = f(g(x))

= (3x) (x+5)
= 3(x+5)
= 3x + 15

Maka (fog)(2) = 3x + 15

= 3. 2 + 15
= 6 + 15
= 21

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x)= 2x dan g(x) = x + 1.
Tentukan nilai dari (f o g)(3)!

Penyelesaian :

(fog)(3) = f(g(x))

= (2x) (x+1)
= 2(x+1)
= 2x + 2

Maka (fog)(3) = 2x + 2

= 2. 3 + 2
= 6 + 2
= 8

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x)= 2x + 1 dan g(x) = x + 4.
Tentukan nilai dari (f o g)(1) !

Penyelesaian :

(fog)(1) = f(g(x))

= (2x + 1) (x+4)
= 2(x+4) + 1
= 2x + 8 + 1
= 2x + 9

Maka (fog)(1) = 2x + 9

= 2. 1 + 9
= 2 + 9
= 11

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x)= 6x dan g(x) = x - 2.
Tentukan nilai dari (g o f)(2)!

Penyelesaian :

(gof)(2) = g(f(x))

= (x – 2) (6x)
= 6x - 2

Maka (gof)(2) = 6x - 2

= 6. 2 - 2
= 12 - 2
= 10

Aplikasi Komposisi Fungsi dalam Dunia Kerja

Komposisi fungsi dapat

diterapkan dalam berbagai

bidang pekerjaan. Contohnya, di

bidang keuangan, komposisi

fungsi digunakan untuk

menghitung nilai investasi

setelah pajak.

Aplikasi Komposisi Fungsi dalam Dunia Kerja

Komposisi fungsi dapat

diterapkan dalam berbagai

bidang pekerjaan. Contohnya, di

bidang Industri, komposisi fungsi

digunakan untuk menjelaskan

alur produksi.

Intisari

Komposisi fungsi merupakan konsep dasar dalam matematika yang penting dipahami.
Komposisi fungsi merupakan penggabungan fungsi-fungsi untuk membentuk fungsi baru.

1

Pengertian

Penggabungan dua fungsi atau lebih.

2

Notasi

Digambarkan dengan simbol "o".

3

Sifat

Asosiatif dan komutatif.

4

Penerapan

Berbagai bidang, seperti keuangan, produksi dl