REVIEW MATERI MATRIKS (BAGIAN 1)

Matriks

Notasi

Operasi

Determinan dan Invers

Peta Konsep

https://pixabay.com/id/photos/euro-koin-mata-uang-sen-sen-euro-1353420/

Notasi Matriks

Elemen Matriks

Bilangan penyusun matriks

Adalah susunan bilangan yang disusun dalam suatu jajaran
berbentuk baris dan kolom.

Adalah ukuran matriks yang dinyatakan dengan 𝑚 × 𝑛

𝑚 = Banyaknya baris
𝑛 = Banyaknya kolom

Definisi

Matriks

Ordo Matriks

>> Matriks dinotasikan dengan huruf kapital, yaitu A, B, C, D, dan sebagainya
>> Ukuran matriks disebut ordo matriks

5 3 2 0 8
5 2 0 3 4

A =

6 1 2 3 5
6 4 1 1 14
5 0 4 1 4

Kolom ke 3

>> a14 adalah elemen dari matriks A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4

yang bernilai 0 , jadi a14 = 0

a43 = ………., a23 = ………., a35 = ………., a53 = ……….,

Baris ke 1

Baris ke 2

Baris ke 3

Baris ke 4

Baris ke 5

Kolom ke 1

Kolom ke 2

Kolom ke 5

Kolom ke 4

Diagonal utama

5 3 2 0 8
5 2 0 3 4

A =

6 1 2 3 5
6 4 1 1 14
5 0 4 1 4

Kolom ke 3

>> a14 adalah elemen dari matriks A yang terletak pada baris ke 1 dan kolom ke 4

yang bernilai 0 , jadi a14 = 0

a43 = 1, a23 = 0, a35 = 5, a53 = 4,

Baris ke 1

Baris ke 2

Baris ke 3

Baris ke 4

Baris ke 5

Kolom ke 1

Kolom ke 2

Kolom ke 5

Kolom ke 4

Diagonal utama

Jenis Matriks

Matriks Identitas (𝑰)
Adalah matriks persegi yang semua elemen diagonal
utamanya bernilai 1, sedangkan matriks yang lain adalah 0

Matriks Kolom
Matriks yang hanya terdiri atas satu kolom

Matriks persegi
Matriks yang banyak baris dan kolomnya sama.

Matriks diagonal
Matriks persegi yang elemen diagonal utamanya bukan
0 dan elemen lainnya adalah 0

Matriks Baris
Matriks yang hanya
terdiri atas 1 baris

Matriks Segitiga
Adalah matriks persegi yang elemen-elemen dibawah atau di atas elemen
diagonal utamanya bernilai 0

𝐴 =

2 3

𝐵 = −2

4

𝐶 = 2

−3

−1

0

𝐷 = 3 0

0 4

𝐼 = 1 0

0 1

𝐹 = 1 −5

0

4

𝐺 = 0 0

0 0

Matriks Nol
Adalah matriks persegi yang
seluruh elemen-elemennya bernilai 0

1

2

3

4

TRANSPOSE MATRIKS

Diperoleh dengan mengubah susunan baris

menjadi kolom dan kolom menjadi baris.

𝑨 = 𝒎 × 𝒏
𝑨𝑻= 𝒏 × 𝒎

Tentukan transpose dari matriks

𝐏 = 2

3

1

−4

𝐏𝐓= 2

1

3

−4

KESAMAAN

MATRIKS

Dua matriks dikatakan sama jika ordo dan semua elemen seletaknya sama.

Contoh:

Jika 4

2𝑥

𝑦

8

3,

tentukan nilai 𝑥 dan 𝑦

Penyelesaian:

4

2𝑥

𝑦

8

−1

3

𝟐𝒙 = 𝟖

x =

8

𝒙 = 𝟒

𝒚 = −𝟏

3

-1

3

=

4

4

=

𝟐