Unghiuri înscrise

Cum sunt valorile x^∘ și y^∘ înrudite, având în vedere unghiurile verzi sunt unghiuri inscripționate, iar unghiul portocaliu este un unghi la centru?

Putem vedea că y^∘ este mai mare decât x^∘, dar vrem să determinăm cât de mult mai mare.

După cum am văzut în ultimele probleme, unghiurile la centru și unghiurile înscrise au o relație specială:

Ori de câte ori unghiul la centru și unghiul înscris subîntind același arc de cerc, măsura unghiului la centru este dublă față de măsura unghiului înscris. Această relație între unghiul la centru și unghiul înscris este teorema unghiului înscris.

Imaginea ilustrează trei cazuri care arată diferit, dar toate trei sunt cazuri în care teorema unghiurilor înscris s-ar aplica:

Până acum, am învățat despre unghiurile din cercuri, teorema lui Thales și teorema unghiului înscris.

În felul principal, veți lua cazul 3 a teoremei unghiului înscris și apoi descoperim multe alte teoreme geometrice, inclusiv una dintre cele mai uimitoare dintre toate – dreapta lui Euler: