Coeficiente angular

1º) Pode variar a inclinação em relação ao eixo X

2º) Pode variar o local onde a reta intercepta o eixo Y

Vamos tratar agora a respeito da inclinação da reta

Quando o ângulo da inclinação é nulo, 0º ou 180º, a reta é paralela ao eixo X.

Quando o ângulo da inclinação é 90º, a reta é paralela ao eixo Y

Quando o ângulo da inclinação é agudo (entre 0º e 90º), a reta é considerada crescente.

Quando o ângulo da inclinação é obtuso (entre 90º e 180º), a reta é considerada decrescente.

COEFICIENTE ANGULAR (m)

O coeficiente angular (m), ou declividade, determina a inclinação da reta.

Ele pode ser calculado de duas formas:

1ª) O coeficiente angular é igual a tangente do ângulo de inclinação.
m = tg α

Logo, quando a inclinação é nula, o coeficiente angular é 0.

E quando a inclinação é de 90º, não existe coeficiente angular, pois não existe tangente de 90º.

Se a inclinação é aguda, o coeficiente angular é positivo.

E quando a inclinação é de obtusa, o coeficiente angular é negativo.

• Reta f: está subindo (crescente) logo é positivo.

• Reta g: está subindo (crescente) logo é positivo.

• Reta h: está paralelo ao eixo X logo é nulo.

• Reta p: está descendo (decrescente) logo é negativo.

• Reta q: está descendo (decrescente) logo é negativo.

Exemplos:
1) Indique se o coeficiente angular das seguintes retas é positivo, negativo ou nulo.

Exemplos:
2) De acordo com as inclinações das seguintes retas, determine os seus respectivos coeficientes angulares:

Ou seja, se m = 1, significa que para cada unidade que X aumenta, Y aumenta 1 unidade.

 

Se m = 2, significa que para cada unidade que X aumenta, Y aumenta 2 unidades.

 

Se m = -1, significa que para cada unidade que X aumenta, Y diminui 1 unidade.

 

Se m = 0, significa que o valor de Y é sempre constante.

 

Exemplos:
3) Dados dois pontos de cada reta a seguir, determine os seus respectivos coeficientes angulares:

​D)