Perhitungan Statika Bangunan 3

Konstruksi rangka batang merupakan suatu konstruksi yang tersusun atas batang-batang yang dihubungkan satu dengan yang lainnya untuk menahan gaya luar secara bersama-sama.
Rangka batang adalah suatu struktur rangka yang digunakan dalam bangunan dengan rangkaian batang-batang berbentuk segitiga.

Dalam struktur rangka batang, dipilih bentuk segitiga dikarenakan berbagai hal berikut.

a. Bentuk segitiga merupakan bentuk yang paling menyatu dibandingkan bentuk lain.

b. Perubahan tempat akibat gaya luar menjadi lebih kecil dalam bentuk segitiga dibandingkan dengan bentuk lain.

c. Bentuk segitiga merupakan bentuk yang paling stabil (statis) dibandingkan bentuk lain.

d. Bentuk sgeitiga tidak menimbulkan teangan dalam batang walaupun ada kesalahan ukuran dalam pelaksanaannya.

Struktur Jembatan

Struktur Atap

Konstruksi rangka batang tunggal

Konstruksi rangka batang ganda

Konstruksi rangka batang tersusun

​Untuk menghitung besarnya gaya batang pada rangka batang, dapat dikerjakan dengan berikut ini.
a. Cara keseimbangan gaya di titik simpul (analitis)
b. Potongan Cullman (grafis)
c. Potongan Ritter (grafis)
d. Cara Cremona (grafis)

Titik simpul yang satu dengan lainnya dapat dipisahkan, dan tiap-tiap titik simpul tersebut dalam keadaan seimbang akibat gaya luar dan gaya dalam (gaya batang) yang bekerja pada titik simpul.

Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan di titik simpul yang belum diketahui dapat dihitung dengan persamaan berikut ini.

∑H = 0 (secara horizontal)

            ∑V = 0 (secara vertikal)

            ∑M = 0 (momen) diabaikan

Dari ketentuan diatas, ada dua persamaan. Setiap titik simpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 (atau 1) batang yang belum diketahui gaya batangnya. Setiap titik buhul dapat dicari keseimbangannya satu demi satu sehingga seluruh konstruksi dapat diketahui gaya batangnya.

Reaksi Perletakannya

Seluruh konstruksi harus dalam keadaan seimbang, kemudian dicari gaya-gaya batangnya satu demi satu. Karena konstruksinya simetris, maka:

RA_v = RB_v = ½ . (2 t + 6 t + 2 t) = + 5 t

Titik Simpul A
∑V= 0
-2 t + RA_V + S₁ sin 30 ^o = 0

-2 t + 5 t + S₁ . 0,5 = 0

3 t + S₁ . 0,5 = 0

S₁ = -6 t

(S₁ menuju titik simpul)

∑H= 0
+ S₃ + S₁ cos 30 ^o = 0

+ S₃ + (-6 t) (0,866) = 0

+ S₃ = 5,196 t

(S₃ menjauhi titik simpul)

Titik Simpul C
V= 0, + S₃ = 0

∑H= 0, - S₃ + S₄ = 0

-5,196 t + S₄ = 0

+ S₄ = + 5,196 t

(S₃ menjauhi titik simpul)

Karena  konstruksi dan bebannya simetris, maka gaya batang S₂ = S₁ = -6 t

(S₂ dan S₁ menuju titik simpul)

atau:

∑V= 0, -6 t – S₄ – S₁ sin 30 ^o + S₂ sin 30 ^o = 0

-6 t – 0 t – (-6 t . 0,5) + S₄ . 0,5 = 0

-6 t + 3 t + S₄ . 0,5 = 0

-3 t + S₄ . 0,5 = 0

S₄ = +6 t

(S₄ menuju titik simpul)

∑V= 0, + S₁ cos 30 ^o + S₂ cos 30 ^o = 0

+ (-6 t . 0,866) + S₂ . 0,866 = 0

-5,196 t + S₂ . 0,866 = 0

S₂ = +6 t

(S₂ menjauhi titik simpul)

Titik Simpul A
RA_v = ½ . (2 t + 2 t + 2 t) = + 3 ton

Titik Simpul A
RA_v = ½ . (2 t + 2 t + 2 t) = + 3 ton

​Titik Simpul A
∑V= 0
+ RAV + S₇ sin 45 = 0
+ 3 t + S₇ . 1/2 √2 = 0
S₇ = - 3 t/ (1/2 √2)
S₇ = -6√2 t

Titik Simpul A
RA_v = ½ . (2 t + 2 t + 2 t) = + 3 ton

​Titik Simpul D
∑V= 0
- S₈ - S₇ sin 45 = 0
- S₈ - (-6√2) (1/2 √2) = 0
- S₈ - (-6) = 0
S₈ = + 6 t