Теория вероятности. Действия с событиями. Умножение вероятностей

Определение 1.

Правило умножения вероятностей.

Формула условной вероятности.

Задание 1

Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.

Решение.

Вероятность того, что аккумулятор заряжён, равна 1-0,15=0,85. Найдём вероятность события «оба аккумулятора заряжены». Обозначим через A и B события «первый аккумулятор заряжён» и «второй аккумулятор заряжён». Получили P(A)=P(B)=0,85. Событие «оба аккумулятора заряжены» — это пересечение событий A∩B, его вероятность равна P(A∩B)=P(A)∙P(B)=0,85∙0,85=0,7225.

Ответ: 0,7225.

Intersection of Events

P(A) + P(B) is the symbol for the intersection of events. It represents the probability of both events A and B occurring. This formula is used in probability theory to calculate the likelihood of two events happening simultaneously. It is important to understand this concept when analyzing probabilities and making informed decisions.