Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pengertian SPLDV

SPLDV adalah suatu sistem persamaan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu. dan apabila digambarkan dalam bentuk grafik maka akan membentuk garis lurus. dan karena hal inilah maka persamaan ini disebut dengan persamaan linear.

bentuk umum spldv

Bentuk Persamaan
ax + by = c
keterangan :
x dan y merupakan variabel berpangkat 1
a dan b merupakan koefisien
c merupakan konstanta

Perhitungan SPLDV

Risma membeli 2 pulpen dan 1 buku tulis seharga Rp15.000, sedangkan Andika membeli 1 pulpen dan 2 buku tulis seharga Rp18.000. Jika Gina membeli 5 pulpen dan 3 buku tulis, berapa ia harus membayarnya?

2x + y = 15.000

2x + 7.000 = 15.000

2x = 15.000 - 7.000

2x = 8.000

x = 4.000

Harga 5 pulpen dan 3 buku tulis:

5x + 3y = (5 . 4.000) + (3 . 7.000)

= 20.000 + 21.000

= 41.000

Misalkan:

Harga 1 pulpen = x

Harga 1 buku tulis = y

Maka:

2x + y = 15.000, x + 2y = 18.000

2x + y = 15.000 | . 1 | -> 2x + y = 15.000

x + 2y = 18.000 | . 2 | -> 2x + 4y = 36.000

(2x + y = 15.000) - (2x + 4y = 36.000) = (-3y = -21.000)

y = 7.000