Bangun Ruang Limas

volume limas

Oleh : Ahmad Zulfikri

Contoh nyata bentuk limas

Piramida, Mesir

Louvre Museum, Prancis

Masjid Agung Demak

MATERI

Hubungan kubus dengan limas

A

B

D

C

E

F

H

G

T

a

a

a

A

B

D

C

T

a

a

a

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝐾𝑢𝑏𝑢𝑠 = _______ × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝐾𝑢𝑏𝑢𝑠 = 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑠3= 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑎3= 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑎 × 𝑎 × 𝑎 = 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

(𝑎 × 𝑎) × 𝑎 = 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑙𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑎 = 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑙𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡 = 3 × 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1

3(𝑙𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡)

→ 𝑎 = 𝑡(𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠)

Hubungan kubus dengan limas

A

B

D

C

E

F

H

G

2a

2a

2a

A

B

D

C

E

F

H

G

T

2a

2a

2a

Volume kubusabcdefgh

A

B

D

C

E

F

H

G

2a

2a

2a

Luas alas:
𝐿𝑎 = 2𝑎 × 2𝑎

Tinggi:
𝑡 = 2𝑎

Volume:
𝑉𝑘 = 2𝑎3

= 2𝑎 × 2𝑎 × 2𝑎
= 2𝑎 × 2𝑎 × 2𝑎
= 𝐿𝑎 × 2𝑎

VOLUME LIMAS ABCDT

A

B

D

C

E

F

H

G

T

2a

2a

2a

Luas alas:
𝐿𝑎 = 2𝑎 × 2𝑎

Tinggi:
𝑡 = 𝑎

Volume:

𝑉𝑙 =1

6 2𝑎 3

= 1

62𝑎 × 2𝑎 × 2𝑎

= 1

3 𝐿𝑎 × 𝑎

= 1

3𝐿𝑎 × 𝑡

RUMUS VOLUME LIMAS

𝑉𝐿𝑖𝑚𝑎𝑠 =1

3 𝐿𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡

contoh SOAL

01

Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi yang sisi-
sisinya 12 cm. Puncak limas tepat berada diatas pusat alas
dan tingginya 30 cm. Hitunglah volume limas .

Penyelesaian:
Diket:
S = 12 cm
t limas = 30 cm
Ditanya: V limas?

Jawab

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 =1

3 𝐿𝑎 × 𝑡

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1

3 (𝑆 × 𝑆) × 𝑡

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 =1

3 12 × 12 × 30

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1

3144 × 30

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 144 × 10 = 1440 𝑐𝑚3

02

Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segitiga sama kaki yang
memiliki Panjang rusuk alas 10 cm dan tinggi alas 12 cm. Puncak
limas tepat berada diatas pusat alas dan tingginya 8 cm.
Hitunglah volume limas .

Penyelesaian:
Diket: limas segitiga
a=10 cm
t alas = 12 cm
t limas = 8 cm
Ditanya: V limas?

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1

3 𝐿𝑎 × 𝑡

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 =1

3

1
2 𝑎 × 𝑡𝑎𝑙𝑎𝑠
× 𝑡𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1

3

1
2× 10 × 12 × 8

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 1

3 60 × 8

𝑣𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 = 20 × 8 = 160 𝑐𝑚3

Jawab:

LATIHAN SOAL

Terima kasih