la numération positionnelle, c'est quoi ?

Généralités

Ecrire les nombres, c'est s'intéresser aux quantitiés et aux régles d'écriture des nombres.

Nous écrivons en base 10 mais d'autres systèmes de numération existent (l'écriture romaine ou le système hexadécimal utilisé en informatique).

Dix chiffres, à eux seuls, permettent d'écrire tous les nombres de notre système de numération : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Tableau des positions

tableau des positions

​On place le nombre à étudier dans le tableau en mettant son dernier chiffre dans la colonne des unités.

Un nombre est dit entier quand il est sans virgule.

caractéristiques du système de numération (1)

chiffres et nombres

Il ne faut pas confondre chiffre et nombre.

Un nombre exprime une quantité, il est composé d'un ou plusieurs chiffres.

Caractéristiques du système de numération (2)

​Position

Dans notre système, la valeur d'un chiffre dépend de sa position.

Ex. 138 : 8 pour 8 unités - 3 pour 3 dizaines - 1 pour 1 centaine.

Si je change l'ordre des chiffres, je n'obtiens plus le même nombre.

Ex. 381 : 1 pour 1 unité - 8 pour 8 dizaines - 3 pour 3 dizaines.

138 ≠ 381

🔺 222 utilise trois fois le même chiffre (2) mais chacun de ces chiffres n'a pas la même valeur : 2 unités - 2 dizaines - 2 centaines.

Ecriture

rappels orthographiques

Pour écrire un nombre en lettres, on peut relier chaque mot par un trait d'union.

Mille est invariable, il ne prend jamais s.

On met s à vingt et cent lorsqu'ils sont multipliés et qu'il n'y a rien après eux.

Ex. On écrit quatre-vingts (4 × 20) mais quatre-vingt-un.

aide-mémoire

aide-mémoire

Pour les 6H : AM 17, 18 et 19.

Pour les 7H : AM 32 et 33.