Equações literais

Assim,

3x + 7y = 1 e 3x + 7z = y são equações literais;

3x + 7 =0 não é uma equação literal.

• A equação y=6x+2 que representa uma reta não vertical (função afim)

• A equação y=6x que representa uma reta que passa na origem do referencial (função linear)

• As fórmulas: A=l² ; P=4×l ; A=c×l

• A fórmula do Teorema de Pitágoras: a²=b²+c²

A figura sugere a seguinte equação: 2x+2y=12

​As regras para resolver equações, também se aplicam à resolução de uma equação literal, em ordem a qualquer uma das letras que nela figuram.

Como a equação tem duas variáveis x e y , podemos resolvê-la em ordem a x ou em ordem a y .

Nota: Quando uma leta é a incógnita, as outras letras funcionam como se fossem números.

Nota: Diz-se que a equação está resolvida em ordem a x porque a variável x está isolada num dos membros da equação, neste caso no 1.ºmembro.

Aqui interessa resolver a equação em ordem a x (é a incógnita, o valor desconhecido).

​Sabendo que a largura, y , do retângulo é 2, qual é o comprimento?

O comprimento é 4 cm.

Sabendo que o comprimento, x , do retângulo é 3, qual é a largura?

Uma equação literal resolve-se em ordem a uma das letras (variável) que se considera a incógnita (valor desconhecido). As outras letras funcionam como números (valores dados).

As regras já conhecidas para resolver equações são também aplicáveis na resolução de equaçóes literais.

​A figura sugere a equação: 100= C× l

• Se C=100 então l=1

• Se C=50 então l=2

• Se C=25 então l=4

• Se C=12,5 então l=8

• ...... Existem infinitas soluções

Nota: No contexto do problema nem sempre todas as soluções servem.

Neste caso não faz sentido ter soluções negativas.

S = ( 1 , 4 ) → uma solução

S = ( 0 , 9/2 ) → outra solução

S = ( -1 , 5 ) → mais uma solução

.......

S = ( 2 , 3 ) → não é solução porque 2+2×3 ≠ 9

​A equação x+2y=9 tem uma infinidade de soluções: