Equações incompletas do 2º grau - 9ºD

Determinar as soluções da equação  $x^2-81=0$  

Resolução:
 $x^2-81=0\ \Longleftrightarrow\ (x-9)(x+9)=0\ ⟺\$   $\Longleftrightarrow\ x-9=0\ ∨\ x+9=0$  
 $\Longleftrightarrow\ x=9\ ∨\ x=-\ 9$  

Temos duas soluções simétricas.

Determinar as soluções da equação  $x^2-4x=0$  

Resolução:
 $x^2-4x=0\ \Longleftrightarrow\ x\left(x-4\right)=0\ \Longleftrightarrow$   $\Longleftrightarrow\ x=0\ \vee\ x-4=0$  
 $\Longleftrightarrow\ x=0\ \vee\ x\ =\ 4$  
Temos duas soluções distintas: 0 e 4.

Determinar as soluções da equação  $6x^2=0$  

Resolução:
 $6x^2=0\ \Longleftrightarrow\ x^2=\frac{0}{6}\ \Longleftrightarrow\ x^2=0$ 
 $\Longleftrightarrow\ x=0\$ 
Temos apenas zero como solução.