quadratische Gleichung

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Mathematics

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11th Grade

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Practice Problem

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Hard

Jonas Malassa

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6 Slides • 8 Questions

Quadratische Gleichungen

Was ist eine quadratische Gleichung?

Multiple Choice

Eine quadratische Gleichung hat die Koeffizienten $a=4,\ b=3,\ c=-1$ . Wählen Sie die passende Gleichung.

$4x^2-1+3x\ =0$

$4x^2-1x+3\ =\ 0$

$3x^2+4x-1=0$

$-x^2+3x+4=0$

Multiple Choice

Welche der folgenden Gleichungen ist keine quadratische Gleichung?

$4-x^2+x\ =\ 2$

$x^2-2x-4\ =\ 0$

$x^3+3x+7=0$

$x^2=1$

Die Normalform

Multiple Choice

Welche quadratische Gleichung ist normiert?

$x\ +3x^2+1=0$

$x^2-49=0$

$-x^2-6x+9=0$

$2x^2+2x+6=0$

Die Mitternachtsformel

Mit Hilfe der Mitternachtsformel können die Lösungen einer quadratischen Gleichung bestimmt werden.

Multiple Choice

Wie lautet die Mitternachtsformel richtig?

$\frac{-b^2\pm\sqrt{b-4ac}}{2a}$

$\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$

Multiple Choice

Lesen Sie den Koeffizienten $a$ für die Mitternachtsformel ab: $12\ +x-2x^2=0$

-2

Anzahl der Lösungen

Eine quadratische Gleichung kann entweder eine Lösung, zwei Lösungen oder keine (reelle) Lösung besitzen.

Multiple Choice

Wie viele Lösungen hat die Gleichung $2x^2+4x+2\ =\ 0$

eine Lösung

zwei Lösungen

keine (reelle) Lösung.

Multiple Choice

Welche dieser Gleichungen hat keine reelle Lösung?

$x^2+x-1=0$

$x^2-49\ =\ 0$

$x^2+36\ =\ 0$

$2x^2-8x-8\ =\ 0$

Multiple Choice

Bekannt sei $x=3$ ist die einzige Lösung der quadratischen Gleichung.

Zu welcher Gleichung passt diese Lösung?

$\left(x+3\right)^2\ =\ 0$

$\left(2x-3\right)^2=0$

(x-3)(x+3)=0

(3x-9)²=0

grafische Betrachtung der Lösungen

Parabel oberhalb der x-Achse -> keine Lösung
Scheitelpunkt auf der x-Achse -> eine Lösung
Parabel geht zweimal durch x-Achse -> zwei Lösungen

Quadratische Gleichungen

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