Ondas en cuerdas

​Para estudiar la velocidad de la onda, la velocidad y aceleración de un punto sobre la onda, la energía y potencia y finalmente obtener la ecuación de onda solamente consideraremos pulsos y ondas en una cuerda.

Onda sinusoidal en una cuerda

Onda sinusoidal en una cuerda

​No confundir la rapidez de la onda, 𝒗, con la rapidez transversal de un punto sobre la cuerda, 𝒗_𝒚. La rapidez 𝒗 es constante para un medio uniforme, mientras que 𝒗_𝒚 varía sinusoidalmente.

Rapidez de la onda en una cuerda

Energía transportada por la onda

​La ondas transportan energía cuando ellas se propagan a través de un medio.

Podemos modelar cada elemento de una cuerda como un M.A.S. ⟹ La oscilación será en la dirección y. Cada elemento tiene la misma energía total.

Potencia asociada a la onda

La potencia es la rapidez con la cual se trasporta la energía

Ecuación de onda lineal

​Las funciones de ondas y (x, t) representan soluciones de una ecuación llamada ecuación de onda lineal.

Ejemplo

Una onda viaja a lo largo de una cuerda en dirección x negativa con 40 m/s. La frecuencia de la onda es de 80 Hz. En x=0m y t=0s la velocidad del elemento de la onda es 10,8 m/s y el desplazamiento vertical es 8 mm. Escriba la función de onda y(x,t).

Ejemplo

Una cuerda de 2 m de longitud y masa 8 g esta bajo una tensión de 80 N. ¿Cuánto es la energía transportada por la onda cuya amplitud es 2 cm y su frecuencia es 80 Hz?