Penerapan Integral: Soal Cerita

Bila $$\frac{dV}{dx}=V'\left(x\right)$$  menyatakan perubahan harga ( $$V$$ ) dari suatu lukisan terhadap waktu ( $$x$$ ), rumus $$V$$ bisa dicari menggunakan integral, yaitu ...

Hasil dari $$\int\left(50\right)dx=...$$  

Hasil dari $$\int\left(10x\right)dx=...$$  

Hasil dari $$\int\left(5x^{\frac{3}{2}}\right)dx=...$$  

Hasil dari $$\int\left(5x^{\frac{3}{2}}+10x+50\right)dx=...$$  

Bila $$V\left(x\right)=2x^{\frac{5}{2}}+5x^2+50x+c$$  , dan diketahui $$V\left(0\right)=1000$$  , berapakah nilai c?

Seorang kolektor benda-benda seni membeli sebuah lukisan dari seorang seniman seharga $1000.

Nilainya sekarang bertambah seiring waktu, dengan rumus

$$\frac{dV}{dx}=5\sqrt{x^3}+10x+50$$  

​dengan V adalah nilai dollar yang diharapkan dari lukisan tersebut sesudah x tahun pembelian.

​Berapa nilai harapan dari lukisan empat tahun lagi?

Fred membeli jam tangan seharga $1,000. Harganya bertambah seiring waktu, mengikuti rumus $$\frac{dH}{dt}=6\sqrt{t}+2t+60$$  dengan $$H$$  merupakan harga yang diharapkan dari jam tangan tersebut sesudah $$t$$  tahun pembelian. Harga yang diharapkan dari jam tangan empat tahun lagi adalah … dollar.