Konvers

Konvers merupakan kebalikan dari pernyataan implikasi. Rumusnya seperti di bawah ini:

Invers

Invers merupakan negasi dari pernyataan implikasi. Rumusnya seperti ini:

Kontraposisi

Kontraposisi merupakan kebalikan dan negasi dari pernyataan implikasi.

Contoh

Tentukanlah konvers, invers dan kontraposisi dari setiap implikasi berikut ini :

(a) Jika Amir memancing ikan maka ia pergi ke danau Dendam

(b) Jika x habis dibagi 3 maka x bukan bilangan prima

(c) Jika Wati tidak sarapan pagi maka ia akan membeli bakso di sekolah

(d) Jika x bukan bilangan genap maka x tidak habis dibagi 2

Jawab

(a) Implikasi : Jika Amir memancing ikan maka ia pergi ke danau Dendam.

Konvers : Jika Amir pergi ke danau Dendam maka ia memancing ikan.

Invers : Jika Amir tidak memancing ikan maka ia tidak pergi ke danau Dendam.

Kontraposisi : Jika Amir tidak pergi ke danau Dendam maka ia tidak memancing ikan.

Jawab

(b) Implikasi : Jika x habis dibagi 3 maka x bukan bilangan prima.

Konvers : Jika x bukan bilangan prima maka x habis dibagi 3.

Invers : Jika x tidak habis dibagi 3 maka x bilangan prima.

Kontraposisi : Jika x bilangan prima maka x tidak habis dibagi 3.

Jawab

(c) Implikasi : Jika Wati tidak sarapan pagi maka ia akan membeli bakso di sekolah.

Konvers : Jika Wati membeli bakso di sekolah maka ia tidak sarapan pagi.

Invers : Jika Wati sarapan pagi maka ia tidak akan membeli bakso di sekolah.

Kontraposisi : Jika Wati tidak membeli bakso di sekolah maka ia sarapan pagi.

Jawab

(d) Implikasi : Jika x bukan bilangan genap maka x tidak habis dibagi 2.

Konvers : Jika x tidak habis dibagi 2 maka x bukan bilangan genap.

Invers : Jika x bilangan genap maka x habis dibagi 2.

Kontraposisi : Jika x habis dibagi 2 maka x bilangan genap.