Показательная функция, уравнения, неравенства

Показательная функция​

Показательной функцией

называется функция y=a^x ,

где a - заданное число, a>0, a≠​1.

​Свойства показательной функции

​1) Область определения показательной функции - множество R всех действительных чисел.

2) Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел.

3) Показательная функция ​y=a^x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a>1, и убывающей, если 0<a<1.

​Показательные уравнения

Показательные уравнения - уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a^x = a^b , где a>0, a≠​1, x - неизвестное.

​Решить показательные уравнения:

1) 4×2^x =1​

2) 2^3х ×​ 3^х =576

3) 3​^х=7^х

4) 9^х - 4 ×​ 3^х + 3=0

​Показательные неравенства

Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенств a^x > a^b , a^x < a^b .

​

t

​Решить неравенства:

1) 3^x >81

2) (1 ​∕ 2)^x >√8​