IDENTITAS TRIGONOMETRI

Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.

Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.

​Identitas trigonometri menyatakan hubungan dari suatu fungsi trigonometri dengan fungsi trigonometri lainnya. Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara.

Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

​Untuk membuktikan suatu identitas trigonometri, kamu bisa menggunakan beberapa identitas/rumus-rumus dasar trigonometri sebagai berikut.

​Rumus Dasar yang merupakan hubungan perbandingan

​Rumus Dasar yang merupakan Kebalikan

​Rumus Dasar yang diturunkan dari teorema phytagoras

​Berikut beberapa contoh soal pembuktian suatu identitas trigonometri beserta pembahasannya.

Contoh 1

​Buktikan identitas berikut:

• Sin α . Cos α . Tan α =  (1 – Cos α)  (1 + Cos α)

  ​

  Jawaban :​

  ​

Contoh 2

​Buktikan identitas berikut:

• Sin β . Tan β + Cos β = Sec β

  Jawaban :​

  ​

Contoh 3

Buktikan identitas berikut:

​

Jawaban :

​

Contoh 4

Buktikan identitas berikut: Jawaban :

​

​

​

​

​

​

​