Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері

​Оқу мақсаты:

11.2.2.6 көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және оны есептер шығаруда қолдану;

«Шахмат тақтасы» аңызы

Үй тапсырмасы:

Көрсеткіштік теңдеу кездеседі ​

Анықтама: Егер a>0, a#1 және b>0 болса, онда

a^x= b теңдеуін қарапайым көрсеткіштік теңдеу деп аталады.

Көрсеткіштік теңдеу ​шешудің әдістері:

-  Теңдеудің негізін бірдей негізге келтіру әдісі;

-  Көбейткіштерге жіктеу әдісі;​

​- Жаңа айнымалы енгізу әдісі;

​

​

№​7.1 №7.2

​

​Практикалық тапсырмалар

1-мысал. ​Фермер жәндіктердің егістікке зиян келтіру үрдісін анықтады. Төмендегі формула бойынша жәндіктер неше күннен кейін 5000га жерге зиян келтіруі мүмкін екенін есептеу керек. А_n=1000*2^0.7n

Шешуі: ​ 5000=1000*2^0.7n

​ 5=​2^0.7n теңдеудің екі жағын 2 негізді логарифмге келтіреміз.

​ Бұдан, log₂5=log₂2^0.7n

0.7n= ​log₂5=lg5/lg2 негізін ондық логарифмге келтірдік.

n=​(10lg5)/(7lg2) кесте бойынша lg5=0.7, lg2=0.3 тең.

n=3,3 ​апта

Жауабы: 3,3 апта

​

№​7.11 - №7.13

​

​

​