clase #1 matematica 8*

By Jenniffer Fuentes

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Tema :​Comunicación con símbolos

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​Tema :Reducción de términos semejantes en un polinomio.

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1. Ordenar los terminos que sean semejantes

2. Reducir los terminos semejantes

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La reducción de términos semejantes es una operación del álgebra, que puede ser aplicada en suma, resta, multiplicación y división algebraica.

En sumas

Cuando se tienen varios polinomios con términos semejantes, para reducirlos se ordenan los términos de cada polinomio manteniendo sus signos, luego se escriben unos tras otros y se reducen los términos semejantes. Por ejemplo, se tienen los siguientes polinomios:

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En restas

Para restar un polinomio de otro se escribe el minuendo y luego el sustraendo con sus signos cambiados, y después se hace la reducción de los términos semejantes. Por ejemplo:

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Se debe multiplicar el numero por cada termino del polinomio aplicando la ley de los signos

Ejemplo : -3(4x-3y-2)​

Solucion : -3(4x) -3(-3y)-3(-2)​

-12x+9y+6​

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Se debe multiplicar el reciproco del numero por cada termino del polinomio aplicando la ley de los signos

Ejemplo : (15x-6y-9)​ / -3

Solucion :

15x (-1/3) -6y(-1/3)-9(-1/3)​

-5x+2y+3​

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​Para operar multiplicaciones y divisiones combinadas de monomios, primero se determina el signo(utilizando la ley de los signos), y luego se expresa como una sola fracción hasta simplificar a la mínima expresión.

EJEMPLO:

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​TAREA :

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CÓMO MULTIPLICAR Y DIVIDIR UN MONOMIO

Para lograr efectivamente la multiplicación y división de monomios, primero debemos tener en cuenta el signo, después los coeficientes y por último las potencias.

Ejemplo 1: Multiplicar los siguientes monomios (5x³y) × (- 3y⁴z)

Recordando la propiedad de la potencia n^a × n^b = n^{a + b}, tenemos:

(5x³y) × (- 3y⁴z) = – 15x³y⁵z

Ejemplo 2: Realizar la siguiente división de monomios  (8x³y³z⁴t) ÷ (-2xy²z²)

Recordando las propiedades de potencias n^a × n^b = n^{a + b} y 1/n^a = n^-a, tenemos:

(8x³y³z⁴t) ÷ (-2xy²z²) = -4x²yz²t

Ejemplo 3: Multiplicar los siguientes monomios (3x²y) × (7xy).

Recordando la propiedad de la potencia n^a × n^b = n^{a + b}, tenemos:

(3x²y) × (7xy) = 21x³y²

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​Para encontrar el valor numérico de un polinomio sustituyendo el valor de las variables, primero se reducen los términos semejantes.

​Ejemplo:

(4x – 5y) – (x – y) si x = 6, y = –4

Solucion:(4x – 5y) – (x – y) = 4x – 5y – x + y

= 3x – 4y

= 3 × 6 – 4 × (– 4); sustituyendo el valor de las variables = 18 + 16

= 34

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​TAREA :Efectúa las operaciones indicadas y luego determina el valor numérico de cada polinomio utilizando los valores de las variables indicadas.

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​a) (3x – 2y) + (x – y) si x = 5, y = –2

b) (x + 3y) – (x – y) si x = 1, y = –4 c) (x – y) – 2(x – y) si x = 8, y = –2 e) (6x – y) – 2(3x – 5y) si x = –2, y = 3 d) 3(x – 2y) – (2x – 5y) si x = –4, y = 5 f) (4x – y) – (5x – 3y) si x = –6, y = 4

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​potenciación consiste en multiplicar una base por sí misma, tantas veces como lo indique su exponente.

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Consiste en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita

Ejemplo 1:fíjate en las ecuaciones se tiene que desaparecer una de las dos incógnitas en este caso desapareceremos la equis , los coeficientes de dicha incógnita deben ser iguales pero de signo distinto. Para ello,multiplicamos por -2 la primera ecuación.

Después, sumamos las ecuaciones y resolvemos la ecuación obtenida:

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​x=1 , y=2

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​Ejemplo 2:

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