
Funciones de variable real
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Mathematics
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11th Grade
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Hard
Fernando Perez Valverde
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1
Funciones de variable real
By Fernando Pérez Valverde
2
DEFINICIÓN
el dominio de una función de variable real, es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente
3
Multiple Choice
¿Cuál es el dominio de esta función?
(−3,+3)
[−3,+3]
Todos los números reales
(−2,+∞)
4
Multiple Choice
¿Cuál es el dominio de la función f(x)=x−31 ?
(−∞,+3)
R−{3}
R−{−3}
[+3,+∞)
5
Multiple Choice
¿Cuál es el dominio de la función f(x)=x+1x−2 ?
(−∞,−1)
(−1,+1)
R−{−3}
(−1,+∞)
6
Multiple Choice
¿Cuál es el dominio de la función f(x)=x+14−x ?
(−∞,−1)∪(+4,+∞)
(−1,+4)
(−1,+4]
(−1,+∞)
7
Multiple Choice
¿Cuál es el dominio de la función f(x)=log(x) ?
(−∞,0)
[0,+∞]
(−∞,0]
(0,+∞)
8
Multiple Choice
¿Cuál es el dominio de la función f(x)=x+5x−2 ?
(−∞,−5)∪[+2,+∞]
(−5,+2]
(−2,+5)
(−∞,−2)∪(+5,+∞)
9
La función compuesta
DEFINICIÓN
10
Multiple Choice
Considera las funciones f(x)=x2+1, g(x)=3−x , halla la función (f o g)
2−x2
4−x
3−x2
(3−x)2+1
11
Multiple Choice
Considera las funciones f(x)=x2+1, g(x)=3−x , halla la función (g o f)
2−x2
4−x
3−x2
(3−x)2+1
12
f-1 (x) es la función recíproca o inversa de f(x) si al componerlas obtenemos la función identidad:
(f o f-1) = (f-1 o f) = x
Además, sus gráficas son simétricas con respecto a la identidad
Función recíproca o inversa
13
Draw
Dibuja la función inversa de la mostrada en azul
14
Cálculo de la función inversa
Para obtener la función inversa de una función de variable real, debemos hacer dos cosas:
Ej: y = x2 - 1
Intercambiamos las variables --> x = y2 -1
Despejar y --> y = √x - 1
15
Multiple Choice
¿Cuál es la función inversa de y = log (x + 1)?
10x+1
log(x−1)
10x−1
1−10x
16
Multiple Choice
¿Cuál es la función inversa de y=x2−1 ?
(1−x)2
1−x2
x−1
x+1
17
Multiple Choice
¿Cuál es la función inversa de y=x+11−x ?
y=x+11−x
y=x−11+x
y=1+xx−1
y=1−xx+1
18
Poll
¿Qué te ha parecido este juego?
f(x)=x2−3x+5
Mola ∞∞∞∞
Me siento Homer
Me ayuda a aprender el tema
Funciones de variable real
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