Pertemuan 1 Bangun Ruang Sisi Datar

​Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, diharapkan peserta didik dapat:

​

1. Mengidentifikasi jaring-jaring kubus dan balok;

2. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok;

3. Menggunakan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk menyelesaikan masalah.

​1. Pernahkah kalian bermain rubik? atau melihat tumpukan batu bata? Berbentuk apakah kedua benda tersebut?

​2. Bagian luar benda-benda tersebut merbentuk bidang sisi balok dan kubus. Bagaimana cara menghitung luasnya?

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 bangun datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sebangun.

​Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya dimana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.

​1. Titik Sudut Kubus

Titik sudut kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus) atau lebih.

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :

 A, B, C, D, E, F, G, H,

(sudut disimbolkan dengan ””).

​

​2. Rusuk Kubus

Rusuk kubus merupakan garis potong antara sisi-sisi kubus.

Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk sama panjang yaitu :

Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD

Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH

Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH.

​ Sisi adalah persegi yang membatasi bangun ruang kubus, dan memiliki 6 buah sisi.

Bidang / sisi kubus, yaitu :

Sisi alas = ABCD

Sisi atas = EFGH

Sisi depan = ABFE

Sisi belakang = CDHG

Sisi kiri = ADHE

Sisi kanan = BCGF

Sisi / Bidang ABCD = EFGH = ABFE = CDHG = ADHE = BCGF.

​       

Diagonal sisi kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang dan saling berhadapan pada sebuah sisi kubus, dan memiliki 12 diagonal sisi yang berukuran sama panjang.

Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF.

Diagonal ruang kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak sebidang dan diagonal ruang kubus berpotongan di tengah-tengah kubus.

Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF

terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.

Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus (melalui diagonal ruang).

Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang.

terdapat 6buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE.

​1. Titik sudut

Sama dengan kubus, titik sudut yang terdapat pada sebuah balok pasti berjumlah 8 buah, biasanya setiap titik sudut dilambangkan dengan huruf seperti contoh gambar balok di bawah.

​Rusuk adalah sebuah garis lurus yang menghubungkan 2 buah titik sudut. Gabungan dari rusuk ini yang nantinya akan mebentuk bidang datar, baik yang berbentuk bujur sangkar maupun berbentuk persegi panjang.

Seluruh rusuk yang terdapat pada sebuah balok berjumlah 12 buah. Jika dilihat dari gambar balok di atas, berikut nama-nama rusuknya.

1. Rusuk bagian bawah : AB, BC, CD, AD.

2. Rusuk bagian tegak : AE, BF, CG, DH.

3. Rusuk bagian atas :  EF, FG, GH, EH.

​Jika dilihat dari gambar balok di atas, berikut nama-nama bidangnya.

1. ABCD merupakan bidang bagian bawah.

2. EFGH merupakan bidang bagian atas.

3. ABFE merupakan bidang bagian depan.

4. CDHG merupakan bidang bagian belakang.

5. ADHE merupakan bidang bagian kiri.

6. BCGF merupakan bidang bagian kanan

​Diagonal sisi adalah sebuah garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang saling berhadapan pada sebuah bidang. Pada sebuah balok, akan ditemukan 12 buah diagonal sisi.

Tidak sama dengan rusuk, jika dilihat dari gambar balok di atas, diagonal sisi yang terdapat pada bidang ABFE adalah EB dan FA.

Jika digambarkan, maka sebuah diagonal sisi akan membagi bidang yang awalnya berbentuk sebuah bujur sangkar menjadi 2 buah segitiga siku-siku

​Diagonal ruang dapat juga diartikan sebagai sebuah garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang saling berhadapan pada ruang yang berbeda. Pada sebuah balok, akan ditemukan 4 buah diagonal ruang.

Diagonal ruang yang terdapat pada gambar balok di atas adalah, AG, BH, CE, DF.

Sebuah diagonal ruang pada balok akan menciptakan suatu bidang diagonal yang berbentuk sebuah persegi panjang dibagi menjadi 2 buah segitiga siku-siku.

​Bidang diagonal balok adalah sebuah bidang yang menghubungkan 2 buah rusuk yang saling berhadapan.

Bidang diagonal yang terdapat pada bangun ruang ini berjumlah 6 buah dan memiliki bentuk persegi panjang.

Kenapa bidang diagonal berbentuk persegi panjang? Kenapa tidak berbentuk bujur sangkar seperti bidangnya? Jawaban untuk pertanyaan ini bisa didapatkan dengan mempelajari teorema phytagoras.

Jika dilihat dari gambar di atas, bidang diagonalnya adalah ACGD, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF dan BCHE.