Matematika : Himpunan

1. ​Menyatakan konsep operasi himpunan (irisan) dari dua himpunan

2. Menentukan irisan dari dua himpunan serta menggambarkannya dalam diagram Venn

3. Menyelesaikan masalah sehari-hari/kontekstual yang berkaitan dengan irisan dari dua himpunan

​Definisi : Misalkan S adalah himpunan semesta. Irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota S yang terdapat pada himpunan A dan terdapat pada himpunan B, dilambangkan dengan A ∩ B.  Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah:

Pada diagram Venn di bawah ini, A∩ B disajikan sebagai berikut.

Perhatikan Bahwa:A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}. Maka A∩B adalah ....

​

​Daerah arsiran menunjukkan anggota-anggota yang menjadi anggota A juga menjadi anggota B, sehingga dibentuk sebuah himpunan baru yang beranggotakan semua anggota yang terletak pada daerah arsiran, yaitu {3, 5, 7}. Himpunan baru ini disebut irisan A dan B, ditulis “A∩B ” . Jadi, A∩B = {3,5,7}

Pada bulan Desember tahun 2020 , seluruh siswa SMA ”Bakti Nusa” wajib mengikuti  ekstrakulikuler pramuka dan OSIS. Berdasarkan data, dapat dilihat bahwa terdapat 40 siswa mengikuti ekstrakulikuler pramuka, 60  siswa mengikuti ekstrakulikuler OSIS, dan 10 siswa mengikuti ekstrakulikuler pramuka dan OSIS. Berapa jumlah siswa di SMA “Bakti Nusa” pada bulan Desember tahun 2020?

Ekstrakulikuler Pramuka = 40 siswa

Ekstrakulikuler OSIS = 60 siswa

Ekstrakulikuler Pramuka dan OSIS = 10 siswa

Karena kita akan mencari jumlah seluruh siswa di SMA “Bakti Nusa” maka kita harus mencari tau terlebih dahulu berapa jumlah siswa yang mengikuti ekstrakulikuler pramuka saja atau OSIS saja kemudian baru dijumlahkan semuanya. Sehingga jumlah yang sebenarnya adalah :

Ekstrakulikuler Pramuka = (40-10) siswa = 30 siswa

Ekstrakulikuler OSIS = (60-10) siswa = 50 siswa

Ekstrakulikuler Pramuka dan OSIS = 10 siswa

Maka jumlah siswa di SMA “Bakti Nusa” adalah 90 siswa.

​