Operasi Bentuk Aljabar

MATERI​

• Penjumlahan Bentuk Aljabar

• Pengurangan Bentuk Aljabar

• Perkalian Bentuk Aljabar

• Pembagian Bentuk Aljabar​

1. Mandiri

2. Tim / kelompok

​Penilaian

1. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar​

2. ​Siswa dapat menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar

3. ​Siswa dapat menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar

​Tujuan Pembelajaran

1.      Sifat Komutatif

a + b = b + a

a x b = b x a

​

​

2.      Sifat Asosiatif

a + (b + c) = (a + b) + c

a x (b x c) = (a x b) x c

3.      Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)

​

a x (b + c) = a x b + a x c​

atau ​

a(b + c) = ab + ac

CATATAN:

Penjumlahan bentuk aljabar yang dijumlah adalah koefisiennya dalam suku yang sejenis.​

​

​Penjumlahan Bentuk Aljabar

an + bn = (a + b)n

​

​Contohnya

• 8a + 2a = (8 + 2) a

= 10a

• 12m + 7n + 3m + 4n = (12 + 3) m + (7+4)n

  = 15m + 11n

• (5x + 3y + 4) + (2x + 6)​ = ...

  = (5 + 2) x + 3y + (4 + ​6)

  = 7x + 3y + 10​

  ​

​

​

Latihan Soal:

1. 5a² + 4b² + 10a² + 2b² + 15a + 25 = ....

   ​

2. (25x + 8y + ​10) + (11y + 3) = ....

CATATAN:

Pengurangan bentuk aljabar yang dikurang adalah koefisiennya dalam suku yang sejenis.​​

​

​Pengurangan Bentuk Aljabar

ay - by = (a - b)y

​

​Contohnya

• 8y - 2y = (8 - 2) y

= 6y

• 12m - 7n - 3m - 4n = (12 - 3) m - (7 - 4)n

  = 9m - 3n

• (5x - 4y - 3) - (2x - 1)​ = (5 - 2) x - 3y - (4 - ​1)

  = 3x - 4y - 3 - (-1)

  = 3x - 4y - 2

  ​

​

​

Latihan Soal:

1. 5xy – xy - 8 = ....

   ​

2. (20a - 6b) - (4b - 5) = ....

CATATAN:

Perkalian bentuk aljabar yang dikali adalah koefisien dan variabel baik dalam suku yang sejenis maupun suku yang tidak sejenis​

​Pengurangan Bentuk Aljabar

ay^m x byⁿ = (a x b)(y^m+n) atau ay x by = (a x b) (y x y)

​

​Contohnya

• 8y x 2y = (8 x 2) (y x y)

= 16y²

• 3m(5m² + 2n) = (3x5)(m¹⁺²) + (3x2) (m x n)

  = 15m³ + 6mn

• (a + 4) (a + 3) = (a x a) + (a x 3) + (4 x a) + (4 x 3)

  = a² + 3a + 4a + 12

  = a² + 7a + 12

​

​

Latihan Soal:

1. 5p²q x 2p = ....

   ​

2. (6a + 3) (2a + 5) = ....

CATATAN:

Pembagian bentuk aljabar yang dibagi adalah koefisien dan variabel baik dalam suku yang sejenis maupun suku yang tidak sejenis

​

koefisien dibagi dengan koefisien

variabel dengan variabel (untuk huruf yang sama)​

​Pembagian Bentuk Aljabar

​

​Cara 2

atau diubah ke bentuk pecahan

​ay² : byⁿ = a x y x y x ... m kali

​

​

​

​

​Cara 1

variabel dengan huruf yang sama dikurang​

​ay^m : byⁿ = (a : b)(y^m-n)

​

​

​ b x y x y x y x ... n kali

​

​

​

​

​

​Contohnya

• 8y³ : 2y = (8 : 2) (y^3-1)

  ​

​

​​

​

​

​

• 16a²b : 2ab = 16 x a x a x b = 8a

  ​

​

​

Latihan Soal:

1. 10pq² : 2q = ....

   ​

2. (9a + 3) : (3a + 6 ) = ....

= 4y²​

atau​

8y³ : 2y =​ 8 x y x y x y = 4y²​

2 x y​​

2 x a x b

Diskusi kelompok dengan banyak anggota 4 siswa setiap kelompok

​

Membahas penyelesaian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan operasi bentuk aljabar ​

​

​Penilaian kelompok

​

Ms. Yoventa​