Bài 4: Hai mặt phẳng song song

​Hai mặt phẳng song song nhau nếu hai mặt phẳng đó không có điểm chung.

​Kí hiệu: (a) // (b)

Nếu (a) chứa hai đường thẳng ​cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (b) thì (a) // (b)

​Phương pháp:

​Ta chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng này và song song với mặt phẳng kia.

​Cho hình chóp S.ABCD. Lấy M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD, CD. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC).

Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁, G₂, G₃ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng ming rằng (G₁G₂G₃) // (BCD).

​Qua một điểm nằm bên ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

​

Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (a) thì qu đường thẳng d có duy nhất một mặt phẳng song song với (a).

​

​Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Nếu mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (b) thì mặt phẳng (a) song song với mọi đường thẳng nằm trong (b).

​Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Lấy M là một điểm bất kì trên cạnh CD. Mặt phẳng (a) đi qua điểm M và (a) // (SAD). Xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (a). Thiết diện là hình gì?

Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.